7 .整式的除法
单项式除法单项式：单项式相除，把系数、同底数幕分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数作为商的一个因式；
多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加 8?分解因式：把一
，这种变形叫做把这个多项式分解因式…….
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3?十字相乘法 分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式；
个多项式化成几个整式的积的形式 (2) 再看能否使用公式法；
(3) 用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的 (4) 因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积
；
，否则不是因式分解；
表面看来零碎的概念和性质也较多，
但实际上是密不可分
(5) 因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止
整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多， 则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。
的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体 验数学法
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八年级数学（下）知识点
人教版八年级下册主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章内容。
第十六章 分式
一.知识框架
莫比今
性分式的运篦
(< 童
仔式方程
总式方稈
良比分
二.知识概念
1?分式：形如 A/B , A、B是整式，B中含有未知数且 B不等于0的整式叫做分式（fraction）。其中A叫做分 式的分子，B叫做分式的分母。
2?分式有意义的条件：分母不等于
0
（不为1的数）约去，这种变形称为约分。
4?通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0的整式，分式的值不变。 用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A- C/BM （A,B,C 为整式，且 0^0）
5?最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分 式化为最简分式?
6. 分式的四则运算：1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字 母表示为：a/c ±/c=a ±/c
2. 异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分 式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b ±/d=ad ±b/bd
3. 分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的 分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd
4?分式的除法法则：（1）.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相 乘.a/b c/d=ad/bc
（2）.除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数 :a/b ?/d=a/b*d/c 7. 分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程 8. 分式方程的解法：①去分母（方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程）;② 按解整式方程的步骤求出未知数的值 ；③验根（求出未知数的值后必须验根 ，因为在把分式
方程化为整式方程的过程中 ，扩大了未知数的取值范围 ，可能产生增根）.
3?约分：把一个分式的分子和分母的公因式
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分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时，可以对比分数的特点及性质，让学生自 主学习。重点在于分式方程解实际应用问题。
第十七章反比例函数
一.知识框架
主其世罠中的 免忧例关嚴
------ *反比純函尬
反比阿函放的
13象和性质
二.知识概念
k
1. 反比例函数：形如 y= 数称为反比例函数。其他形式 xy=k y kx y k-
1
1
（k为常数，k丰0）的函
x
2. 图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称 轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点
x
3.
支分别位于第一、第三象限，在每个象限内
当kv0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内
性质：当k > 0时双曲线的两y值随x值的增大而减小; y值随x值的增大而增大。
4. |k |的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时， 培养和养成数形结合的思想。
第十八章勾股定理
一.知识框架
（直角三角形边低计算） 1 呻 ---------- =曲展毎顼1 18 -
t*（罡宜倉三肯形》 r --------- -19
二知识概念
1?勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 勾股定理逆定理：如果三角形三边长
2?定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。
a, b,斜边长为c,那么a2 + b2=c2。
a,b,c满足a2 + b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
A
3?我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解 决实
ABAC. ADJ-BC
Ab = nc
际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受
第十九章四边形
一.知识框架
知识概念
1?平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2?平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 3?平行四边形的判定 ①?两组对边分别相等的四边形是平行四边形
◎ ?对角线互相平分的四边形是平行四边形； ③ ?两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 5?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 6?矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
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