一、选择题
1.-4的相反数是（ ）
1A.
42.人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（ ） A 0.7×10﹣4
B. 7×10﹣5
C. 0.7×104
众数、中位数分别是 （ ）
C. 6,4
D. 6,5 D. 7×105
3.有一组数据：6,4,6,2,3,则这组数据A. 6,5
B. 5,4
4.下列所述图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A. 平行四边形
B. 等边三角形
C. 正五边形
5.下列运算正确的是（ ） A. ?2x??2x2
2.2020年中考全真综合模拟测试
数 学 试 题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
1?B. 4C. 4 D. -4
B. 2x?3x?5x
6.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，则∠2的度数是（ ）
A. 64° B. 65 °
的D. 菱形
C. x2?x3?x6
D. x2??3?x5
C. 66° D. 67°
7.如图，在VABC中，M、N分别为AC,BC的中点．若SVCMN?1,则S四边形ABNM是（ ）
A. 3 B. 6
2C. 9 D. 12
8.二次三项式3x2?4x?6的值为12,则x?A. 18
B. 12
4x?6的值为（ ） 3C. 9
D. 8
9.关于x的一元二次方程x2?2x?k?0没有实数根，则k的取值范围在数轴上可表示为（ ） A.
B.
C. D.
P 为 AB 的中点，BE?PD的延长线于点 E ， BE ，FA?AE 交 DP 连接 AE 、10.在正方形 ABCD 中，
于点 F ，连接 BF 、FC ，下列结论：① VABE?VADF ；② FB ? AB ；③ CF?PD ；④ FC ? EF . 其中正确的是（ ）
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④
二、填空题
11.因式分解：a3?6a2?9a?_________.
12.一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是________边形． 13.函数y＝x?2中自变量x的取值范围是_____． x?1 14.如图，AB是eO的直径，弦CD?AB,?CDB?30?,CD?23,则阴影部分图形的面积为_________．
如图，在平面上将VABC绕B点旋转到VA'BC?的位置时，AA'//BC,?ABC?70?，则?CBC'15.已知：为______度
在矩形ABCD中，AB?3,AD?4,点P在AD上，PE?AC于E,PF?BD于F；则PE?PF16.如图，
的值等于_________．
三、解答题
17.计算：4sin45o?(3.14??)0?8． 18.先化简，再求值：
x1?(1?)，其中x?3?1. 2x?1x?1，∠A=30°． 19.如图，△ABC中，∠C=90°
（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．
20.初中学生对待学习态度一直是教育工作者极为关注的一个问题．为此某市教育局对本市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：喜欢；B级：不太喜欢；C级：不喜欢)，并将调查结果绘制成不完整的统计图(如图②)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了_____名学生； （2）将条形统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中C级所占的圆心角的度数；
(达标包括A（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近60000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标．级和B级) 21. 解决问题．
学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元． （1）求A，B两种型号足球
销售价格各是多少元/个？
（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？
22.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线． （1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．
23.如图，直线y?2x?6与反比例函数y?的直线y?n?0?n?6?交反比例函数的图象于点M,交线段AB于点N,连接BM．
的的的
k?k?0?的图象交于点A?1,m?,与x轴交于点B,平行于x轴x
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
（2）当点N是线段AB的中点时，求点N的坐标；
（3）直线y?n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？
24.如图1，AB为eO的直径，C为圆弧上的一点，AD?DE，垂足为D，AC平分?DAB，AB的延长线交直线CD于点E．
（1）求证：DC是eO的切线；
（2）若AB?4，B为OE的中点，CF?AB，垂足为点F，求CF的长； （3）如图2，连接OD交AC于点G，若
CG3?，求tan?E的值． GA4
25.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：
【精品】中考冲刺模拟测试《数学试题》含答案解析
