物理能力训练（11）
1．求解半导体载流子的浓度
载流子浓度是半导体材料的重要参数，工艺上通过控制三价或者五价掺杂原子的浓度，来控制P型或者N型半导体的载流子浓度。利用霍尔效应可以测量载流子的浓度或者类型。如图所示一块半导体材料样品，均匀磁场垂直于样品表面，样品中通过的电流为I，现在测得霍尔电压为UH，证明样品载流子浓度为
n?IB
edUH证明：通电半导体中的载流子在洛仑兹力的作用下，逐渐积累在相距为b的导体两侧，形成霍尔电压
UH?VBb
而流经导体横截面S(S=bd)的电流为
I?jbd?neVbd
由此可得到，载流子的浓度为
n?IB edUH
2．求解加磁场后水银的流速
如图所示，有一个长为l，宽为b，高为h的矩形管，图中前后两侧面（阴影部分）为导体板，其余部分为绝缘板，用导线将两金属板相连，金属板和导线的电阻可以忽略不计。今有电阻率为?的水银流过矩形管，流速为V0.设管中水银的流速与管两端的压强差成正比，已知流速为V0时的压强差为
P0，在垂直于矩形管上下平面的方向上加均匀磁场，磁感强度为B，试求：
加磁场后水银的流速。
解：由分析可以得到，由于水银的流动，产生压差的增量为
FB2Vl?P????
S?此时管两端的压差为
P?P0??P?P0?又根据题意，有
B2Vl?
P??PV?0 V0P0解，得到
V?V0 2BlV01??P0
3．求解输电线中的电流和输送的电功率
一直流变电站将电压为500kV的直流电，通过两条截面不计的平行输电线输向远方。已知两输电导线间单位长度的电容为3.0?10消，试求：
（1） 通过输电线的电流； （2） 输送的功率。
分析：当平行输电线中的电流相反时，它们之间存在相互排斥的安培力，其大小可由安培定律确定。若两导线间距为d，一导线在另一导线位置激发的磁感强度B??11F/m，若导线间的静电力与安培力正好抵
?0I，2?d导线单位长度所受安培力的大小为fB?BI。由于电流是电荷的定向运动形成的，可将导线看作带等量异号电荷的导体，因为两导线间单位长度的电容C和电压U已知，则单位长度导线所带的电荷??CU，一导线在另一导线位置所激发的电场强度
E??,两导线间的单位长度所受的静电吸引力fE?E?。使静电力和安培力正
2??0d好抵消，即
??fB?fE?0
可以解得输电线中的电流。
解：由分析，单位长度导线所受的安培力和静电力分别为
?0I2fB?BI?
2?dC2U2 fE?E??2??0d??由于fB?fE?0，可得到
?0I2C2U2 ?2?d2??0d解，得到
I?CU?0?0?4.5?103A
（2）输出功率为
P?IU?2.25?109W。
答案：
12-13学年高二物理第一学期 能力训练(11)
