2016年浙江高职考数
学模拟试卷
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
2016年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷十一
数学试题卷
说明:本试题卷共三大题,共4页,满分120分,考试时间120分钟。 一、选择题(每小题2分,共36分)
1、设集合M?{xx?1?1},集合N?{1,2,3,4},则集合M?N?( ) A. {1,2} B.{2,3} C.{3,4} D.{2,3,4}
2、a,b?R,命题p:a3?b3?0,命题q:a?b?0,则p是q的( ) A. 充分条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分条件又非必要条件
3、已知f(x?1)?log2(3x?11)?3?x,则f(8)?( ) A.10 B.14 C.2 D.-2
4、已知a、b、c满足c?b?a,且ac?0,那么下列选项中不一定成立的是( ) A.ab?ac
B. c(b?a)?0 C. cb2?ab2
D. ac(a?c)?0
5、如下图所示,若a?1,则函数y?ax与y?x?a在同一坐标系中的图像可能是( )
5、函数y?x2?x?6的定义域是( )
A.[-2,3] B.(??,?2]?[3,??) C.[-3,2] D.(??,?3]?[2,??)
6、已知三点A(-1,-1),B(4,-2),C(2,6),D为线段BC的中点,则AD?BC?( )
A.4 B.8 C.16 D.24
2
7、已知数列{an}中,a1?3,an?an?1?3,则a10?( ) A. 30 B. 27 C. 33 D. 36 8、若600°角的终边上有一点P??4,a?,则a?( ) A. 43 B. ?43 C. ?43 D. 3
9、为了确定5个不同小麦品种在甲、乙、丙3种不同类型土地上的适应情况,共需要安排试验小区的个数是( ) A.9 B.12 C.15 D.60
10、双曲线4x2?y2?1的焦点坐标为( )
????3?3?5?5????????? ,0? B.?0,?,0? D.?0,?A.?? C.???2?2??2???2???11、下列直线与直线3x?2y?1垂直的是( ) A.4x?6y?3?0 B.4x?6y?3?0 C.6x?4y?3?0 D.6x?4y?3?0 12、圆经过点(3,4),圆心在原点,则圆的方程为( )
A. x2?y2?5 B. x2?y2?25 C. ?x?3???y?4??25 D. x2?y2?7
22?logx,x?1?12?14、已知函数f?x???sinx,0?x?1则下列结论中,正确的是( )
?x?,x?0?3A.f?x?在区间(1,+∞)上是增函数 B.f?x?在区间(-∞,1]上是增函数
???C.f???1 D. f?2??1
?2?15、给出下列命题:
1)如果一条直线与平面的一条斜线在这个平面内射影垂直,那么它也和这条斜线垂直;
2)如果两个平面垂直于同一条直线,那么这两个平面平行;
3)如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行; 4)如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行; 其中,正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
3
16、在?ABC中,sinA:sinB:sinC?2:6:( )
A.60° B.30° C.45° D.都不正确
?3?1,则三角形最小内角是
?17、若直线x?y?m与圆x?y?m (m?0)相切,则m等于( ) A.
2221 B.2 C.2 D.
222x218、若椭圆2?y2?1(a?1)的离心率e?,则该椭圆的方程为
2a( )
x2A.2x?y?1 B.x?2y?1 C.?y2?1
22222x2 D.?y2?1
4
二、填空题(每小题3分,共24分)
19、计算:cos120??tan225??_______________;
20、如果a,b?R?,且ab?1,那么a?b有_______________(填“最大值”或“最小值”及对应的极值);
21、抛物线y2?4x的焦点坐标为______________;
122、等比数列{an}中,a1?,a4?3,则该数列的前5项之积为
9______________;
23、若函数y?log|a?1|x在区间(0,??)上是增函数,则a的取值范围是______________;
24、如右图所示,由4个棱长为1cm2的正方体堆积成一个几何体,可求得该几何体的表面积为______________;
x2y2??1上一点P到椭圆右焦点的距离为3,则点P到左焦点25、已知椭圆
2516的距离为_______________;
26、如果双曲线x2sin??y2cos??1的焦点在y轴上,那么角?是第___________象限的角.
三、解答题(共8小题,共60分)
4
27、(6分)计算:0.125?16?3
?1334log34?log364?log19
228、(6分)在?ABC中,已知A(2,1),B(3,5),C(?2,2),求证:?ABC是等腰直角三角形. .
y2x229、设双曲线2??1的焦点分别为F1,F2,离心率为2,求双曲线的标准方程
a3及渐近线l1,l2的方程.
30、(7分)已知数列?an?是公比为q(q?0)的等比数列,其中a4?1,且
a2,a3,a3?2成等差数列。
(1)求数列?an?的通项公式;
(2)记数列?an?的前n项和为Sn求证:Sn?16(n?N?).
30、(7分)已知函数y?cos2x?2sinxcosx?sin2x,x?R,求该函数最小正周期及最大值和最小值.
5
浙江高职考数学模拟试卷
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