2016年浙江高职考数
学模拟试卷
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2016年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷十一
数学试题卷
说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（每小题2分，共36分）
1、设集合M?{xx?1?1}，集合N?{1,2,3,4}，则集合M?N?（ ） A. {1,2} B.{2,3} C.{3,4} D.{2,3,4}
2、a,b?R，命题p：a3?b3?0，命题q：a?b?0，则p是q的（ ） A. 充分条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分条件又非必要条件
3、已知f(x?1)?log2(3x?11)?3?x，则f(8)?（ ） A.10 B.14 C.2 D.-2
4、已知a、b、c满足c?b?a，且ac?0，那么下列选项中不一定成立的是（ ） A．ab?ac
B． c(b?a)?0 C． cb2?ab2
D． ac(a?c)?0
5、如下图所示，若a?1，则函数y?ax与y?x?a在同一坐标系中的图像可能是( )
5、函数y?x2?x?6的定义域是( )
A.[-2，3] B．(??,?2]?[3,??) C.[-3，2] D．(??,?3]?[2,??)
6、已知三点A（-1，-1），B（4，-2），C（2，6），D为线段BC的中点，则AD?BC?( )
A.4 B.8 C.16 D.24
2
7、已知数列{an}中，a1?3，an?an?1?3，则a10?（ ） A. 30 B. 27 C. 33 D. 36 8、若600°角的终边上有一点P??4,a?，则a?( ) A. 43 B. ?43 C. ?43 D. 3
9、为了确定5个不同小麦品种在甲、乙、丙3种不同类型土地上的适应情况，共需要安排试验小区的个数是（ ） A.9 B.12 C.15 D.60
10、双曲线4x2?y2?1的焦点坐标为（ ）
????3?3?5?5????????? ,0? B.?0,?,0? D.?0,?A.?? C.???2?2??2???2???11、下列直线与直线3x?2y?1垂直的是（ ） A.4x?6y?3?0 B.4x?6y?3?0 C.6x?4y?3?0 D.6x?4y?3?0 12、圆经过点（3，4），圆心在原点，则圆的方程为（ ）
A. x2?y2?5 B. x2?y2?25 C. ?x?3???y?4??25 D. x2?y2?7
22?logx,x?1?12?14、已知函数f?x???sinx,0?x?1则下列结论中，正确的是（ ）
?x?,x?0?3A.f?x?在区间（1，+∞）上是增函数 B.f?x?在区间(-∞，1]上是增函数
???C.f???1 D. f?2??1
?2?15、给出下列命题：
1）如果一条直线与平面的一条斜线在这个平面内射影垂直，那么它也和这条斜线垂直；
2）如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行；
3）如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 4）如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行； 其中，正确命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
3
16、在?ABC中，sinA:sinB:sinC?2:6:（ ）
A.60° B.30° C.45° D.都不正确
?3?1，则三角形最小内角是
?17、若直线x?y?m与圆x?y?m (m?0）相切，则m等于（ ） A.
2221 B.2 C.2 D.
222x218、若椭圆2?y2?1(a?1)的离心率e?，则该椭圆的方程为
2a（ ）
x2A.2x?y?1 B.x?2y?1 C.?y2?1
22222x2 D.?y2?1
4
二、填空题（每小题3分，共24分）
19、计算：cos120??tan225??_______________；
20、如果a,b?R?,且ab?1,那么a?b有_______________（填“最大值”或“最小值”及对应的极值）；
21、抛物线y2?4x的焦点坐标为______________；
122、等比数列{an}中，a1?,a4?3，则该数列的前5项之积为
9______________；
23、若函数y?log|a?1|x在区间(0,??)上是增函数，则a的取值范围是______________；
24、如右图所示，由4个棱长为1cm2的正方体堆积成一个几何体，可求得该几何体的表面积为______________；
x2y2??1上一点P到椭圆右焦点的距离为3，则点P到左焦点25、已知椭圆
2516的距离为_______________；
26、如果双曲线x2sin??y2cos??1的焦点在y轴上，那么角?是第___________象限的角.
三、解答题（共8小题，共60分）
4
27、（6分）计算：0.125?16?3
?1334log34?log364?log19
228、（6分）在?ABC中，已知A(2,1)，B(3,5)，C(?2,2)，求证：?ABC是等腰直角三角形. .
y2x229、设双曲线2??1的焦点分别为F1,F2,离心率为2，求双曲线的标准方程
a3及渐近线l1,l2的方程.
30、（7分）已知数列?an?是公比为q(q?0)的等比数列，其中a4?1，且
a2,a3,a3?2成等差数列。
（1）求数列?an?的通项公式；
（2）记数列?an?的前n项和为Sn求证：Sn?16(n?N?).
30、（7分）已知函数y?cos2x?2sinxcosx?sin2x,x?R，求该函数最小正周期及最大值和最小值.
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