题目部分，（卷面共有100题,分,各大题标有题量和总分）
(16 一、选择 小题,共分）
(2 分)[1]
(3 分)[2] —重积分
D
w x w 1)的值为
xydxdy ( 其中D: 0w y w x ,0
(B) 1
12
2 2
2
(A)-
6
(C) -
1 2
(D)-
/、1
答()
(3 分)[3]若区域 D为 0< y< x ,| x| < 2,则 xy dxdy =
D
(A) 0;
-64
(D) 256
答（ 设
D是由ox轴，oy轴及直线x+y=1所圈成的有界闭域, 上的连续函(3 分)[4] f 是区域 D： | x|+| y| w 1
数，则二重积分
2 2
22 f（x, y）dxdy f(x , y )dxdy
D
D1
(A) 2 (C) 8 (B) 4
1 x2
(3 分)[5] 设f（x, y）是连续函数，则二次积dx x 1 f(x, y)dy =
i 分
2 y2 1 1 y 1
1 dy 1 f(x, y)dx (A) dy f (x, y)dx J 1 0
1 y 1
(B) dy f (x,y)dx 1 0丿 -2 y2 1 1 (C) °f (x,y)dx . 1 dy 1 f(x, y)dx dy
2
厂1
dy f(x, y)dx (D) 0 J 1
(3 分)[6] 设函数f (x, y)在区域D: y2w — x
可化累次积分为 x2 0 (A) dx (B) 7x,y)dy
1
y2 1
答（）
y > x2上连续，则二重积分 f (x, y)dxdy
(
y
0 1
dx
x2
-x y2
f (x,y)dy
(C) dy 0
f (x,y)dx
(D)
1
0dy
羽 f (x, y)dx
3 y2
(3 分)[7] 设f （x, y）为连续函数，则二次积
分
dy 丄y2
2
f （x, y）dx可交换积分次序
为
/2x 1 (A) dx f
,y)dy
0 0 1 、3 .；3 x2 ■ ；2 x 1 (B) 22dx dx f(x, y)dy 0x, y)dy f dx 0 f(x,y)dy
0 0
1 3 x2
f (x, y)dy dx (C)
0
3
(D) \ 2cos f (r cos ,rsin )rdr sin2~
(3 分)[8] 设f （x, y）为连续函则积分
数, x2 2 2 x
dx 0 f (x, y)dy 1 0 f (x,y)dy 1 0
1
dx 0 f (x,y)dy
詁3 x2
dx
可交换积分次序为
2 y y 1 2
f(x,y)dx dy (A) f (x,y)dx 1dy 0 0 0丿
2 x 1 x2 2
f (x,y)dx (B) f (x,y)dx dydy0 0 1 0
1 2 y
(C)
dy y f(x,y)dx 0丿 1 2 x
(D) dy f (x,y)dx x2 J0
22
(4 分)[9] 若区域D为（x — 1）+yw 1,则二重积
分
2cos
(A) 0d 0 F(r, )dr (B)
2cos
F(r, )dr (D) (C) [d 2
其中 F( r, 0 )= f (rcos 0 , rsin 0 ) r.
(3 分)[10] 若区域D为x2+y2w 2x,则二重积分 2cos (A) [d (cos sin 2r cos rdr 2
答（）
f （x, y）dxdy化成累次积
分为
D
2cos
0 F(r, )dr
0
2d
2cos
0 F(r, )dr
答（）
(x y）、.. x2 y2 dxdy化成累次积
分为
(B)
0
(cos
sin )d
2cos 0
3
dr r
2cos
(C) 2 02 (cos
sin )d sin )d
r3dr r3dr
0 2cos
(D) 2 [(cos
~2
0
答()
(4 分)[11]设 h [ln(x y)]7dxdy」2
D
D
(x y)7dxdy」3 sin7(x y)dxdy其中 D
D
口丄 1
是由x=0, y=0, x y 2 , x+y=1所围成的区域，贝y 11,丨2, |3的大小顺序是
(A) (C)
I 1< I 2< I 3； I 1< I 3< I 2;
(B) (D)
I 3< I 2< I 1 ; I 3< I 1< I 2.
(5 分)[12] 设1
dxdy
2 ? 2
|x| |y| 1 1
，则1满足
1
cos x sin
(B)
y 2 I 3
(A) - I 2
3
(C) D I
1 2
(D)
1 I 0
(4 分)[13] 设x
1
y
2其中是由直线
D
及
x=0, y=0,工 + y= y
x+y=1
所围成的区域，贝U li.
I 2, I 3的大小顺序为
13 < 12 < (A)
1 13< 12; 11 ;<
(B) (D)
11 < I 2< I 3; I 3< I 1< I 2.
(C)
（3 分）
设有界闭域
答（ ）
D与D关于oy轴对称，且 D n D= ,f （x, y）是定义在 DU D2上的连
［14］ 续则二重积分
f (x , y)dxdy
(A) 2
D1
2
2
f (x , y)dxdy
2
(B)
4 f(x , y)dxdy
D2
2
(C) 4
D1
f (x , y)dxdy
(D)
1 2
-f(x , y)dxdy
2 D2
（3分）［15］若区域D 为 |x| w 1,| y| w 1,则
(A)e;
(B) e (D)
xecos(xy)ss(xy) dxdy
(C) 0;
答(
(4 分)[16]设
D： +y w a (a> 0),当 a=
2 2_2
时， ,a2 x2 y2 dxdy
D
(A)1
3 3 14
(B)
(C)
(D)
上海海洋大学高数下册测试题
