《工程经济学》计算题
一、贷款与利率
1．年初存入银行100万元，若年利率为12%，年计息12次，每季度支付一次，问每季度能支付多少？（ 已知：P=100万， r=12%， m=12， n=4； 求A.） 答：实际季利率=(1+r/m)^3-1=(1+1%)^3-1=3.03%
=100*[3.03%(1+3.03%)^4]/[(1+3.03%)^4-1] =100*0.2692 =26.92万元
2．银行提供的五年期居民住房按揭贷款，按月计复利。每100万元贷款，月等额偿还款额为5万元（五年还清本息）。计算月利率、年名义利率和年实际利率？ 答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05，通过试算i=4%，(A/P,i,n)=0.044201845；i=5%，(A/P,i,n)=0.052828185，采用插法求得i=4.67%；
年实际利率=(1+月利率)^12-1=72.93% 年名义利率=月利率*12=56.04%
3．某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为45万元的住宅，如果该家庭首期付款为房价的30%，其余为在15年按月等额偿还抵押贷款，年贷款利率为12%，按月计息。问月还款额为多少?
答：P=45*(1-30%)=31.5万元，i=12%/12=1%,n=15*12=180 A=P(A/P,i，n）=31.5*0.012=0.378万元
4．某房地产公司借款5000万元投资于一个房地产项目，约定第一年末开始分10年均等返还，但还到第五年末时，一次性把尾款还清了。若年利率为12％，每月计息一次，这笔尾款是多少？（若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款是多少？） 答：年实际利率i=（1+12%/12)^12-1=12.68% (A/P，12.68%，10）=0.1819
第一年末还款，第五年末一次性还款4135.49万元 年份 年初本金 本年还款 1 5000 909.50 2 4724.5 909.50 310.43 599.07 4414.3 4414.07 909.50 349.8 559.7 4064.4 4064.27 909.50 394.15 515.35 3670.5 3670.12 4135.49 465.37 6 7 8 本年还本金 275.5 本年利息 年末本金 634 4724.5 年份 年初本金 本年还款 1 5000 0 07 2 5634 1024.82 310.43 714.39 5323.57 27 3 5323.57 1024.82 349.79 675.03 4973.78 12 4 4973.78 1024.82 394.14 630.68 4579.64 5 4579.64 5160.34 580.70 6 7 8 第二年末还款，第五年末一次性还款5160.34万元 本年还本金 0 本年利息 年末本金 634 5634
1-5．某企业获得800万元贷款，偿还期10年，年利率为10％，试就以下4种还款方式，分别计算还款额及10年还款总额。
⑴ 每年年末还80万元本金和所欠利息；
⑵ 每年年末只还所欠利息，本金在第10年末一次还清; ⑶ 每年末等额偿还本金和利息； ⑷ 第10年末一次还清本金和利息。 答：每年年末还80万元本金和所欠利息 年份 年初借款 本年利息 本年还款 累计还款 年末借款 每年年末只还所欠利息，本金在第10年末一次还清; 年份 年初借款 本年利息 本年还款 累计还款 年末借款 年份 年初借款 本年利息 1 80 80 80 2 80 0 80 160 3 800 80 0 80 240 800 3 694.6 4 800 80 0 80 320 800 4 633.9 5 800 80 0 80 400 800 5 567.1 6 800 80 0 80 480 800 6 493.6 7 800 80 0 80 560 800 7 412.8 8 800 80 0 80 640 800 8 323.9 9 800 80 0 80 720 800 9 226.1 10 800 80 800 880 1600 10 118.5 800 800 1 80 2 72 80 3 640 64 80 144 456 560 4 560 56 80 136 592 480 5 480 48 80 128 720 400 6 400 40 80 120 840 320 7 320 32 80 112 952 240 8 240 24 80 104 160 9 160 16 80 96 80 10 80 8 80 88 800 720 本年还款本金 80 160 152 160 312 720 640 1056 1152 1240 本年还款本金 0 800 800 1 800.0 80.2 749.8 每年末等额偿还本金和利息 75.0 69.5 63.4 56.7 49.4 41.3 32.4 22.6 11.9 0 本年还款本金 50.2 本年还款 累计还款 年末借款 130.2 130.2 749.8 1 800.0 55.2 60.7 66.8 73.5 80.8 88.9 97.8 107.6 130.2 260.4 694.6 2 880.0 130.2 390.6 633.9 3 968.0 130.2 520.8 567.1 4 1064.8 130.2 651.0 493.6 5 1171.3 117.1 0.0 0.0 0.0 1288.4 130.2 781.2 412.8 6 1288.4 128.8 0.0 0.0 0.0 1417.2 130.2 911.4 323.9 7 1417.2 130.2 1041.6 226.1 8 130.2 1171.8 118.5 9 118.5 130.2 1302.0 0.0 第10年末一次还清本金和利息=800*（1+10%）^10=2074.99 年份 年初借款 本年利息 本年还款本金 本年还款 累计还款 年末借款 10 1886.3 188.6 1886.3 2074.9 2074.9 0.0 1558.9 1714.8 80.0 88.0 96.8 106.5 0.0 0.0 0.0 880.0 0.0 0.0 0.0 968.0 0.0 0.0 0.0 1064.8 0.0 0.0 0.0 1171.3 141.7 155.9 171.5 0.0 0.0 0.0 1558.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1714.8 1886.3 答案正确，方法可简单 1-6．某构件厂欲购买设备，现有四家银行可以提供货款。A银行年利率为10%（单利计息），B银行年利率为9%（复利计息），C银行年利率为8%（年计息4次），D银行年利率为7%（连续计息）。如果都要求在第10年末一次还清本息，问该向哪家银行货款？ 答：A方案累计利率=10%*10=100%
B方案累计利率=（1+9%）^10-1=136.7% C方案累计利率=（1+8%/4)^40-1=120.8% D方案累计利率=（1+7%/12)^120-1=101% 应向A银行贷款
二、投资回收期与部收益率 2-1．已知某项目的现金流表如右，计算该项目的部益率。 0 1 2 3 4 -10040404040答： 0 0 0 0 0 年份 现金流量 I=5%现值系数 I=5%现金流量现值 I=5%累计现金0 -1000 1 -1000 -1000 1 400 0.9524 380.96 -619.04 2 400 0.9070 362.8 -256.24 3 400 0.8638 345.52 89.28 4 400 0.8227 329.08 418.36
工程经济学综合计算题(已做)
