2024届人（新增5页）教版中考数学复习解题指导：第21讲 直角三角形与勾股定理 - 图文 

第21讲┃归类示例图21－2

第21讲┃归类示例解：(1)如图，木柜的表面展开图是两个矩形和． 蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的AC′1和AC1. (2)蚂蚁沿着木柜表面经线段A1B1到C′1，爬过的路径的长是l1＝4＋（4＋5）＝97. 蚂蚁沿着木柜表面经线段BB1到C1，爬过的路径的长是l2＝（4＋4）＋5＝89. l1>l2，最短路径的长是l2＝89. B1C1420 (3)作B1E⊥AC1于E，则B1E＝·AA1＝·5＝89. AC189892222第21讲┃归类示例利用勾股定理求最短线路问题的方法：将起点和终点所在的面展开成为一个平面，进而利用勾股定理求最短长度．

第21讲┃归类示例?类型之三勾股定理逆定理的应用

命题角度：

勾股定理逆定理．

例3 [2012·广西]已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有(D )A．②

B．①②

C．①③D．②③

第21讲┃归类示例[解析] 根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．①∵22＋32＝13≠42，

∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；

②∵32＋42＝52，

∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；

③∵12＋(√3)2＝22，

∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意．

故构成直角三角形的有②③.故选D.