概率和统计 立体 图形的 认识 数据的收集与表示方法，可能事件与确定事件，在实验中寻找规律，模拟实验，用频率估计机会大小，条形图、折线图、扇形图、极差，简单的随机抽样，概率的含义及预测，数据的分析与决策，权重与加权平均数 三视图，立体图形的展开图(棱柱、棱锥、圆柱、圆锥) 平行线等分线段定理及推论，平行线分直线形 线段成比例定理及推论，比例的性质 反证法 空间与图形 解直角三角形 互余的两个角的三角函数关系 图形与变换 平移，旋转，旋转对称图形，位似变换，同一坐标系中图形变换与坐标变化关系 圆 弦切角及弦切角 定理，圆幂定理，公切线，圆内接四边形，相切在作图中的应用，垂径定理的推论，正多边形和圆的有关计算，弓形
2
三、初中新教材中已删减的内容与高中数学教学的衔接.
1.关于因式分解
[课例1](原教材)分解因式：(1)x2－x－30 (2)5x2＋6x－8 (3)x2－6x＋9－y2 (新教材)分解因式：(1)x3＋4x2＋4x (2)(ab＋a)＋(b＋1)
建议初高中衔接时补充如下内容：(1)十字相乘法分解因式；(2)求根法分解因式；(3)分组分解法分解因式；(4)公式法中补充立方和(差)公式：a3±b3＝(a±b)(a2 ab＋b2)；(5)因式分解的应用.
2.关于二次根式
3－ 7
[课例2](原教材)化简(1)( )2＋
2(2b＞a)
(新教材)化简：(1)a(a≥0) 7＋3a
(2) a－2b7－3
a3b－4ab2＋4b3
a
48 (2)5a2 －4a2 (a≥0)
建议衔接如下内容：(1)最简二次根式的概念；(2)分母有理化；(3)二次根式性质a2 ＝|a|＝ ；(4)二次根式化简的提高内容
a(a＜0)
3.关于方程（组）
3x＋2y＋z＝13 x2＋5xy＋6y2＝0
[课例3](原教材)解方程（组）(1) x＋y＋2z＝7 (2) 2x＋3y－z＝12 x2＋y2＝20
(3) ax＋b2＝bx＋a2 (a≠b)
2x－7y＝8
＝
x－3x－22
3
(新教材)解方程（组）：(1) (2) 3x－8y－10＝0
2
±
建议衔接时补充如下内容：(1)三元一次方程组的解法；(2)二元二次方程组的解法；(3)含字母系数的一元一次方程；(4)可化为一元二次方程的分式方程；(5)一元二次方程根的判别式以及根与系数关系的提高内容.
4.关于直线形
[课例4](原教材)(1)平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.
(2)比例的性质：①基本性质： ＝ bd
a
c
?ab＝bc
a±bc±d
? ＝
bd
ac
②合比性质： ＝
bd
a
c
m
③等比性质： ＝ ＝…… (b＋d＋……m＋n≠0)
bdn
a＋c+……＋ma
＝ ?b＋d＋……nb
(3)平行线分线段成比例定理及推论：①三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例；②(三角形一边平行线的性质定理)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得对应线段成比例.
(4)三角形一边平行线的判定定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边. 以上内容在新教材中均已被删除，按数学新课标要求，应重视数学直觉、数学实验与合情推理，改变原教材中过分强调严密的推理能力等繁难偏旧的内容.但新教材中只有比例线段概念内容，而没有比例基本性质内容，这不符合《课程标准》要求，因此，我校初中补充了该内容，要求学生能根据已知比例式熟练写出其各种变式，这有利于解决相似三角形中比例式的变形问题.如：
2
[课例5]如图，已知Rt△ABC∽Rt△AB1C1，则 ＝ ，
AB1B1C1
ACB1C1
根据比例基本性质可得： ＝ ，从而能正确理解正弦的意
ABAB1BC
义：SinA＝ ，在直角三角形中，当锐角度数一定时，它的对
AB边与斜边的比值一定.
为了与现行高中数学内容衔接，建议补充以下内容：(1)比例的性质；(2)平行线等分线段定理及推论；（3）平行线分线段成比例定理及推论.
5.关于圆 [课例6]垂径定理
(原教材)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.
已知：如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E. 求证：AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD
证明：连结OA、OB，则OA＝OB，因为垂直于弦AB的直径CD所在的直线既是等腰三角形的OAB的对称轴，又是⊙O的对称轴，所以，当把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，A点和B点重合，AE和BE重合，AC、AD分别和BC、BD重合，因此AE＝BE，AC＝BC ,AD＝BD.
(新教材)[试一试]如图，如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，比较AP与PB、AC与CB，你能发现什么结论？
ABBC
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你的结论是：______________________________________________________________. [课例7]（原教材）如图，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D，经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F.
求证：CE∥DF
建议初高中衔接时补充如下内容：(1)垂径定理的推论；(2)弦切角及弦切角定理；(3)圆幂定理及其应用；(4)圆内接四边形性质定理(即四点共圆的性质).
四、新教材增加的内容及学生达到的层次要求.
1.关于代数内容，减少了许多繁难偏旧的计算题，增加了许多“实践与探索”题目.
[课例8](新教材)在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分,答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛，育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
实践与探索：(1)试解决这个问题(不限定方法).你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论交流一下.
(2)如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解
集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？
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在“新”中抓“变”9-8
