在“新”中抓“变”，在“变”中求“实”
谈初中数学新教材的内容要求与高中教学的衔接
一、新教材7—9年级数学内容与要求 册 章 节 主 要 内 容 教学主要要求 激发兴趣，了解初中数学学法 与数学交朋友，让我们来第一章 做数学.[阅读材料]华罗庚的故走进数学世事，视数学为生命的陈景润，界 少年高斯的速算，幻方 正数与负数，数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较，有理数的加、减、乘、除、第二章 乘方运算，近似数和有效数字，有理数 用计算器进行数的简单运算.[阅读材料]中国人最早使用负数，10003与31000，光年和纳米，从结绳记数到计算器 列代数式，代数式的值，七整式，整式的加减.[阅读材料]年第三章 有趣的“3x＋1问题” ，用分级 整式的 离系数法进行整式的加减运(上) 加减 算，供应站的最佳位置在哪里.[课题学习]身份证号码与学籍号 生活中的立体图形，画立第四章 体图形，立体图形的展开图，图形的初步平面图形，最基本的图形——认识 点和线，角，相交线，平行线.[阅读材料]欧拉公式，七巧板 数据的收集，数据的表示，第五章 可能还是确定.[阅读材料]赢在数据的收集哪里，谁是《红楼梦》的作者，与表示 计算机帮我们画统计图.[课题学习]图标的收集与探讨 掌握有理数的概念及运算，能比较有理数的大小，会使用计算器进行简单运算 能根据题意列出代数式，会进行整式的加减运算 能认识立体图形及其视图和展开图，理解角的概念，会进行角度的计算，掌握垂线、平行线的特征和识别方法 了解数据收集的步骤，会选用适当方法表示数据，理解“可能”、“确定”的含义 2
从实际问题到方程，解一了解一元一次方程元一次方程，实践与探索.[阅读定义，会解一元一次方材料]方程史话，丢番图的墓志程，会探索解决简单实际铭，2＝3吗 问题 二元一次方程组和它的 了解二元一次方程第七章 解，二元一次方程组的解法，组及其解的意义，会解二二元一次方实践与探索.[阅读材料]鸡兔同元一次方程组，并会用于程组 笼 探索解决简单实际问题 瓷砖的铺设，三角形，多理解并掌握三角形内角边形的内角和与外角和，用正和以及三边关系，掌握多七第八章 多边形拼地板.[阅读材料]多姿边形的内角和与外角和，年多边形 多彩的图案.[课题学习]图形的会判断能否用所给图形级镶嵌 拼出无空隙地板 (下) 生活中的轴对称，轴对称的认会画成轴对称的图第九章 识，等腰三角形.[阅读材料]剪形，掌握等腰三角形的特轴对称 正五角星，对称拼图游戏，征和识别方法 Times and dates 统计的意义，平均数、中 了解总体、样本、个位数和众数及应用，机会的均体的概念及关系，会求一第十章 等与不等.[阅读材料]“均贫组数据的平均数、中位统计的初步富” ，对平均数、中位数和众数、众数，理解事件发生认识 数说长道短，搅匀对保证公平的机会有大有小 很重要.[课题学习]心率与年龄 平移，旋转，中心对称.[阅了解平移、旋转概念第十一章 读材料]古建筑中的旋转对称 及特征，会画平移或旋转平移与旋转 从敦煌洞窟到欧洲教堂 后所得图形 理解平行四边、特殊第十二章 平行四边形，几种特殊的平行四边形、梯形的定平行四 平行四边形，梯形.[阅读材料]义、特征和识别方法，会边形 黄金矩形，四边形的变身术 简单应用 八年会解一元一次不等第十三章 级 认识不等式，解一元一次式(组)，会利用一元一次一元一次不(上) 不等式，一元一次不等式组 不等式(组)探索解决实际等式 问题 掌握整式乘法和平 幂的运算，整式的乘法，第十四章 方差公式、完全平方公乘法公式，因式分解.[阅读材整式的 式，会使用提公因式法和料]贾宪三角你会读吗.[课题学乘法 公式法把多项式分解因习]面积与代数恒等式 式 第六章 一元一次 方程 2
第十五章 频率与 机会 在实验中寻找规律，用频率估计机会的大小，模拟实验.[阅读材料]计算机帮我们处理数据，电脑键盘上的字母为何不按顺序排列.[课题学习]红灯与绿灯 理解“用稳定的频率估计机会大小”的合理性，会正确分析选用替代物做模拟实验 会用根号表示数的 平方根与立方根，二次根平方根、算术平方根和立第十六章 式，实数与数轴.[阅读材料]蚂方根，会进行简单二次根数的开方 蚁和大象一样重吗，为什么说式的化简，了解实数与数2 不是有理数，5 的算法 轴上的点一一对应关系 变量与函数，函数的图象， 了解函数的概念及第十七章 一次函数，反比例函数，实践表示方法，掌握一次函函数及其 与探索.[阅读材料]笛卡尔的故数，反比例函数的概念、图象 事，小明算得正确吗？The 图象与性质，会用于探索Graph of a Function 解决实际问题 相似的图形，相似图形的 了解相似图形的概第十八章 特征，相似三角形，画相似图念及特征，掌握相似三角图形的 形，图形与坐标.[阅读材料]黄形的识别方法，理解图形相似 金分割，线段的等分，数学与八变换与坐标变化的关系 艺术的美妙结合 分形 年 了解锐角三角函数级定义，知道300，450，600(下) 测量，勾股定理，锐角三角三角函数值，会用计算第十九章 角函数，解直角三角形.[阅读材器解决已知角度(或三角解直角 料]勾股定理史话，美丽的勾股函数值)求三角函数值(或三角形 树，葭生池中.[课题学习]高度角度)问题，会用勾股定理的测量 和三角函数解决简单实际问题 选择合适的图表进行数据 会用扇形图、直方图整理，极差、方差与标准差，或折线图整理数据，会求第二十章 机会的大小的比较.[阅读材料]所给数据的极差、方差与数据的整理各种各样的统计图，借助计算标准差，并理解其意义，与初步处理 机求方差与标准差，早穿皮袄会画树状图或列表列举午穿纱.[课题学习]通讯录的设所有等可能结果 计 2
整式的除法，分式及其基本性质，分式的运算，可化为第二十一章 一元一次方程的分式方程，零分式 指数幂与负整指数幂.[阅读材料]历史上的分数运算法则 第二十二章 一元二次方程及其解法，一元二次 实践与探索.[阅读材料]一元二方程 次方程根的判别式 九圆的认识，与圆有关的位年第二十三章 置关系，圆中的计算问题.[阅读级圆 材料]你能画吗？古希腊人对大(上) 地的测量，圆周率π 会计算单项式或多项式与单项式的除法，掌握分式的概念及其性质，会进行简单的分式运算，会解可化为一元一次方程的分式方程，能探索解决简单的实际问题 会用直接开平方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，了解一元二次方程根的判别式、根与系数的关系，会列一元二次方程解决简单实际问题 理解圆及与圆有关的概念，了解垂径定理、与圆有关的位置关系，掌握切线的识别方法以及切线长定理，会计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积. 了解图形全等的概念及特征，掌握全等三角形识别方法，了解命题定义、公理、定理的含义，以及“证明”的含义，掌握五个基本作图 会用简单随机抽样选取样本，会用合适样本指标估计总体，了解概率含义，会分析预测解决简单的概率问题. 了解二次函数及相关概念，会画其图象并认识其性质，会用配方法确定抛物线顶点和对称轴，会探索解决简单实际问题 图形的全等，全等三角形的识别，命题与证明，尺规作第二十四章 图.[阅读材料]由尺规作图而产图形的全等 生的三大难题.[课题学习]图形中的趣题 简单的随机抽样，用样本估计总体，概率的含义，概率第二十五章 的预测.[阅读材料]空气污染指样本与总本 数[API].[课题学习]我们重视健康吗 九 二次函数及其图象与性年第二十六章 质，实践与探索.[阅读材料]生级二次函数 活中的抛物线 (下) 2
掌握证明书写格式，提高演绎推理能力，理解 证明的再认识，用推理方三角形、梯形的中位线定法研究三角形，用推理方法研理，理解互逆命题与互逆第二十七章 究四边形.[阅读材料]图形中的定理的概念，了解反证法证明 “裂缝”，《几何原本》.[课题学的步骤 习]中点四边形 会根据需要从媒体中获取数据，会进行合理质疑，会求加权平均数，会用统计和概率知识解决简单的决策问题. 借助媒体作决策，亲自调第二十八章 查作决策，在理论指导下决数据的分析策.[阅读材料]漫谈收视率，标与决策 准分.[课题学习]改进我们的课桌椅 注：德阳市中考命题范围包括新教材的必学内容、阅读材料、课题学习内容.
二、新教材内容与原教材对比变化情况 知识板块 删除内容 降低要求内容 增加内容 因式分解， 十字相乘法，分组分解法，求根法分解因分式的运算，二次根式的化简和式，最简二次根式，分运算 母有理化 三元一次方程组，可化为一元二次方程的分式方程，二元二次方程组，含字母系数的一元一次方程 一元二次方 建立一元一次不程根的判别式，等式(组)解决简单实以及根与系数的际问题 关系 已知抛物线上三 二元一次方程组个点的坐标求抛的图象解法，根据图物线的解析式 象求函数值或函数值的取值范围，函数建模解决实际问题，二次函数的最大值(或最小值)及其应用 数与式 方程与不等式 函数 2
在“新”中抓“变”9-8
