18.2.2菱形练习题
一、单选题
1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．两组对边分别相等 C．四个内角都是直角
B．两条对角线相等
D．每一条对角线平分一组对角
2．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC边的中点．如果添加一个条件，使四边形ADEF是菱形，则添加的条件为（ ）
A．AB=AC B．AC=BC C．∠A=90° D．∠A=60°
3．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠B：∠BCD＝1：2，则对角线AC等于( )
A．5 B．10 C．15 D．20
4．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ） A．12cm
2
B．24cm
2
C．48cm
2
D．96cm
2
5．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）
A．25 B．35 C．5 D．6
6．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是( )
A．4 B．8 C．12 D．16
7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DH?AB于点H，连接OH，若AH?DH，则?DHO的度数是( )
A．25° B．22.5° C．30° D．15°
8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点且CD＝4，则OE等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，AC、BD是菱形ABCD的对角线，E、F分别是边AB、AD的中点，连接
EF，EO、FO，则下列结论错误的是（ ）
A．EF=DO B．EF?AO C．四边形EOFA是菱形
D．四边形
EBOF是菱形
10．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：
①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S四边形ABCD= 32
AM． 4其中正确结论的个数是（ ）
A．1 二、填空题
B．2 C．3 D．4
11．已知菱形的周长为24，较大的内角为120°，则菱形的较长的对角线长为_____． 12．一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_____． 13．如图，在
ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再增加一个条件，就可得出
ABCD是菱形，则你添加的条件是___________．
14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________．
15．如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是_____．
16．如图，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的中线，AE∥BC，CE∥AD，EC的垂直平分线FG交AC点G，连接DG，若∠ADG＝24°，则∠B的度数为_____度．
17．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，过对角线AC中点O的直线分别交AB、CD于点E、F，连接AF、CE．当四边形AECF是菱形时，EF的长为_____．
18．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠BDC＝34°，则∠ECA＝_____°．
19．如图，菱形ABCD的周长为16 cm，∠ABC＝60°，E是AB的中点，点P是BD上的一动点，那么AP+PE的最小值等于_____cm．
20．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝是菱形．其中正确的个数是 ( )
1 (BC－AD)，⑤四边形EFGH2
A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题
21．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，已知DE平分∠ADC，交AB于点E，过点E作EF∥AD，交DC于F，求证：四边形AEFD是菱形．
人教版八年级下册数学18.2.2菱形练习题
