号学 装 名 姓 订 级线 班 校 学 高一数学练习（2）——命题 例题选讲： 1、判断下列命题的真假，并说明理由。 （1）函数y?ax2?3x?2是二次函数； （2）方程ax?1?x?2有唯一解； （3）若A?B??，B?C，则A?C??； （4）2是无理数； （5）ABCD为梯形且AB//CD，如果ABCD内接于圆，那么AD?BC。 2、写出下列的否定形式 （1）a?0； （2）都是； ； （3）至少有一个； ；（4）至多有一个； ； （5）a?0且b?c； ；（6）全是； 。 3、在下列条件中，它们分别是“y?0”的什么条件？ （1）xy?0； （2）x2?y2?0； （3）x2?y2?2y； （4）xyy?x。 4、设集合A?{x|x2?x?6?0}，B?{x|ax?1?0}，写出B?A的一个充分而非必要条件，并加以证明。 5、“整数a、b满足a2?b2?5”是“整数a、b满足a?b?2”的什么条件？请说明理由。 6、设bd?0，求证：ab?cd的充要条件是ad?bc。 7、在?ABC中，?A，?B，?C的对边分别为a、b、c，若1a?1c?2b， 求证：?B为锐角。
学生练习：
1、判断下列命题的真假，并说明理由。
（1）等腰三角形是锐角三角形； （2）如果a?Z，那么a2除以4的余数是0和1；
（3）如果?ABC是直角三角形，那么AC2?BC2?AB2；
（4）如果实系数元二次方程ax2?bx?c?0满足ac?0，那么这个方程有实根。
2、写出下列命题的其他形式，并判断他们的真假。 （1） 如果x?y，那么
x?yx?y?0；
（2）如果一个数能被2和3整除，那么它能被6整除；
（3）如果A?B，那么A?B?B；
（4）如果|x?y|?|x|?|y|，那么x，y中至少有一个为零。
3、求证：若x?R，则(1?|x|)(1?x)?0的充要条件是x?1且x?1。
4、已知集合A?{(x，y)|y?12x2}，B?{(x，y)|x2?(y?a)2?9,a?0}， 则“A?B??”是“0?a?5”的什么条件。
5、写出“a?b?0”的一个充分非必要条件，一个必要非充分条件，一个充要条件。
高一数学练习(2)——命题
