专题强化5 功率的计算 机车的两种启动方式--学生版
[学习目标] 1.进一步掌握瞬时功率和平均功率的计算方法.2.能利用功率公式P＝Fv和牛顿第二定律分析机车启动时加速度的变化和速度的变化特点.3.会计算机车运行的最大速度和匀加速运动的时间.
一、功率的计算
例1 (多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用.水平力F与时间t的关系如图1所示，力的方向保持不变，则( )
图1
15F0t0
A.3t0时刻，物体的速度为
m8F02t0
B.3t0时刻的瞬时功率为
m
8F02t0
C.在t＝0到3t0这段时间内，水平力F的平均功率为
3m25F02t0
D.在t＝0到3t0这段时间内，水平力F的平均功率为
6m
二、机车的两种启动方式
P－t图象与v－t图象 OA段：做加速度逐渐减小的运动规律 变加速直线运动； AB段：做速度为vm的匀速直线运动 OA段：以加速度a做匀加速直线运动； AB段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动； BC段：做速度为vm的匀速直线运动 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 1
P额OA段：v↑?F＝v↓?a＝过程分析 F－F阻↓； mAB段：F＝F阻?a＝0?P额＝F阻·vm F－F阻OA段：a＝不变?F不变?v↑?P＝mF·v↑，直到P＝P额＝F·v1； P额F－F阻AB段：v↑?F＝v↓?a＝↓； mBC段：F＝F阻?a＝0?v达到最大值，vm＝P额 F阻例2 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，则：
(1)若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？ (2)当汽车的加速度为2 m/s2时，速度为多大？
(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小是多少？
例3 (2019·山西大学附中高一下学期期中)汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4吨，当它行驶在坡度为α(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图2所示，所受摩擦力为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：(结果均保留三位有效数字)
图2
(1)汽车所能达到的最大速度vm；
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间； (3)当汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值的过程中，汽车做功多少.
2
例4 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图象如图3所示.已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽1
车受到的阻力为车重的，g取10 m/s2，则( )
10
图3
A.汽车在前5 s内的阻力为200 N B.汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C.汽车的额定功率为40 kW D.汽车的最大速度为20 m/s
针对训练 (2018·鹤壁市高一下学期期末)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0.快进入闹市区时司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.下列四个图象中，哪个正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系图象( )
1.(以恒定功率启动)(2018·宜昌一中高一下学期期末)质量为m的汽车在平直的公路上从静止开始以恒定功率P启动，最终以某一速度做匀速直线运动.此过程中，车所受阻力大小恒为Ff，重力加速度为g，则( ) PA.汽车的速度最大值为 FfP
B.汽车的速度最大值为 mgC.汽车的牵引力大小不变 D.汽车在做匀变速直线运动
2.(功率的计算)(多选)质量为m的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力
3
加速度为g.用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停止运动.物体运动的v－t图象如图4所示.下列说法正确的是( )
图4
v0
A.水平拉力大小为F＝m
t0
3
B.物体在3t0时间内位移大小为v0t0
212
C.在0～3t0时间内水平拉力做的功为mv0
2
1
D.在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为μmgv0
2
3.(机车启动中的图象问题)(多选)一辆轿车在平直公路上行驶，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm.若轿车所受的阻力Ff为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，下列选项正确的是( )
4.(机车启动中的图象问题)(2018·武汉华中师大一附中期末考试)质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度－时间图象如图5所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则( )
图5
4
v1＋v2
A.t1～t2时间内，汽车的平均速度等于
2v1
B.0～t1时间内，汽车的牵引力等于m
t1v1
C.t1～t2时间内，汽车的功率等于(m＋Ff)v1
t1mv12
D.汽车运动的过程中最大速度v2＝
Fft1
一、选择题
1.钢球在足够深的槽中由静止开始下降，若槽中油对球的阻力正比于其速度，则球在下落的过程中阻力对球做功的功率大小随时间的变化关系最接近下列图象中的( )
2.(2018·岷县一中高一下学期期末)质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103 N，汽车启动后第1秒末发动机的瞬时功率是( ) A.2 kW B.22 kW C.1.1 kW D.20 kW
3.(2018·许昌市高一下学期期末)在平直的公路上，静止的汽车启动后先匀加速开始运动，达到额定功率后保持额定功率不变继续运动.设汽车所受阻力恒定，则关于汽车运动全过程中的加速度大小随时间变化图象可能是下图中的( )
4.(2018·哈尔滨六校高一下学期期末联考)如图1所示为某新型电动汽车在阻力一定的水平路面上进行性能测试时的v－t图象.Oa为过原点的倾斜直线， bc段是与ab段相切的水平直线，ab段汽车以额定功率P行驶，下列说法正确的是( )
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高一物理必修二第七章 专题强化5 功率的计算 机车的两种启动方式---学生版
