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5.1 不等式的性质（1）
〖教学目标〗
◆了解不等式的意义.
◆经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.
◆感受生活中存在着大量的不等关系.
◆初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一. 〖教学重点与难点〗
◆教学重点：不等式的意义.
◆教学难点经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力. 〖教学过程〗 一、创设情境：
1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车
40 图5-1 在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？
（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平
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倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？
（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为q （kg），怎样表示p，q之间的关系？
（5）要使代数式二、探究新知：
2、议一议：
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？
像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality）。这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol） 3、讲解例题
例1 根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数；
（2）y的2倍与6的和比1小；
x?3有意义，x的值与3之间有什么关系？ x?3新课标教学网（www.xkbw.com） 精品资料 第27页 共27页
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（3）x2减去10不大于10；
（4设）a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边. 1、
做一做：
（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置； （2）x＜1表示怎样的数的全体？
4、归纳：x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图5—4）；x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）；b＜x＜a（b＜a＝表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6.你能在数轴上分别类似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a＝吗？
5、讲解例2
一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
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（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 请用不等式和数轴给出解释. 三、巩固反思： 课内练习P102 T1 T2 T3 四、小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
5.1 不等式的性质（2）
〖教学目标〗
◆1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质.
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◆2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力． 〖教学重点与难点〗
◆教学重点：不等式的三条基本性质的运用.
◆教学难点：不等式的基本性质3的运用和 不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点.
〖教法和学法〗操练合作发现总结式教学法
操练 合作 发现 归纳 应用 总结 〖教学过程〗
一、从学生原有的认知结构提出问题 ,练习问题，解决问题，总结结论。
1.用“＜、＞、=“完成下列填空：
（1）如果a＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。 （2）如果a＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。
你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！能得到什么结论？ 不等式的基本性质１：
若a＜b ， b ＜c ，则a＜c ，这个性质也叫做不等式的传递性。 2.通过实验观察，用“＜、＞、=“完成下列填空：
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湘教版数学七年级上册第五章一元一次不等式全章学案
