初中各学科复习资料
2024-2024中考复习资料
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2024-2024年中考数学第三轮冲刺
《圆的综合》（二）
1．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC＝FC． （1）求证：AC是⊙O的切线： （2）若BF＝8，DF＝
，求⊙O的半径；
（3）若∠ADB＝60°，BD＝1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）
2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，O是边AC上一点，以O为圆心，以OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，在BC的延长线上取点F，使得BF＝EF． （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若∠A＝30°，求证：DG＝DA；
（3）若∠A＝30°，且图中阴影部分的面积等于2
，求⊙O的半径的长．
3．如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．
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（1）求证：AB＝AC； （2）求证：DE为⊙O的切线．
4．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，CD是⊙O切线，D在AB的延长线上，作AE⊥
CD于E．
（1）求证：AC平分∠BAE；
（2）若AC＝2CE＝6，求⊙O的半径；
（3）请探索：线段AD，BD，CD之间有何数量关系？请证明你的结论．
5．如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA． （1）求证：∠ABD＝2∠BDC；
（2）过点C作CE⊥AB于H，交AD于E，求证：EA＝EC； （3）在（2）的条件下，若OH＝5，AD＝24，求线段DE的长
6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F （1）求证：BF平分∠DFE；
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2024-2024年中考数学第三轮冲刺《圆的综合》(二)
