概率论与数理统计课程教案 13
《概率论与数理统计》课程教案
主讲教师__________ 所在单位______________
授课班级____________ 专业_____________________ 撰写时间_________________ 教案编号 1-0101 教案内容 1.1 随机实验；1.2样本空间与随机事件 学时 2 1.3 频率与概率 （1）了解概率论与数理统计学科的历史背景、发展；了解概率论与数理统计作为通信专业数学理论基础的地位； 基本要求 （2）理解样本空间、随机事件的概念，掌握事件的关系与运算；熟练运用事件的和，积，差运算表示未知的事件； 教学目标 （3）了解概率的公理化体系及基本性质。 1. 培养能力要求： 能力要求 a) 掌握概率论和数理统计中的基本概念和性质并能够运用到复杂工程问题的适当表述之中； 2. 对随机现象数学描述的理解和建模,理解概率的定义和性质 基于集合论中集合之间的关系和集合运算来处理事件之间的关系； 教学重点 公理化概率的定义与基本性质。 理解概率在统计意义上的定义与基本性质； 教学难点 “频率是概率的稳定值”的意义，伯努利大数定律的初步解释。 教学方法 提问、讲授、启发、讨论 工具仪器 多媒体教具、教材、教案、教学课件、考勤表、平时成绩登记表 教学安排 考勤、复习相关知识点、新课内容概述、组织教学、布置作业、课后小结 教学过程 教学组织、具体教学内容及教学方法、手段、时间分配及其它说明 备 注 第一部分：新课内容概述(10分钟) 授课教师向学生做自我介绍，介绍本课程课时设置、作业要求、成绩计算方法。 首先介绍《概率论与数理统计》的发展历史背景、该课程的主要学习内容、本课程与通信工程专业的联系与重要性。 （一）概率论的缘起：概率论产生于17世纪，由银行和保险事业发展而产生，但是来自赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉。
PPT ? 最早书面记载为：1654年，贵族赌徒德.梅勒向法国数学家帕斯卡和费尔马提 12 西安电子科技大学
出了一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢m局就 算获胜，全部赌本就归胜者，但是当其中一个人甲赢了a (a 板书讲解 概率论与数理统计课程教案 13 概率论与数理统计是今后所有通信专业课程的数学理论基础，属于必修的公共基 础课之一，大学期间共有两门课程： 第一阶段为《概率论与数理统计》； 重点 第二阶段学习其后续课程《随机信号分析》。 （四）本课程将要学习的内容 ? 概率论 — 根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性做出客观的科学判断，对这种出现的可能性大小做出定性、定量的描述，能有效比较这些可能性的大小与相互联系。（对应第1-4章内容） ? 数理统计 — 应用概率论研究大量随机现象的规律性；对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明；目标是使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并控制发生错误的概率。（对应第5、6章内容） ? 统计手段 — 以上提供的方法在各种具体问题中的应用，它不去注意这些方法的理论根据、数学论证。（对应第7、8章内容） 第二部分：随机实验的定义与特点（10分钟） 最基本的数学模型：首个非常重要的概念，是研究概率的重要的基础性工具。 常我们将它们分为两类： 自然界和社会上发生的现象是多种多样的，在观察、分析、研究各种现象时，通 提问，(1) 可事前预言的，即在准确地重复某些条件下，它的结果总是肯定的，或者根关于自据它过去的状况，在相同条件下完全可以预言将来的发展，称这一类现象为确定性现然现象象或必然现象。 统计规(2) 在个别试验中呈现不确定的结果，而在相同条件下大量重复试验中呈现规律性的现象称为随机现象(或偶然现象)。 长期观察和实践表明：随机现象在个别的试验中，1.偶然性起着支配作用，呈现出不确定性；2.但在相同条件下的大量重复试验中，却呈现出某种规律性。随机现象律的经验观察 的这种规律性称之为统计规律性，概率论与数理统计就是研究和揭示随机现象的统计 规律性的一门学科。 随机试验（Random Experiment）包括各种各样的科学试验，甚至对某一事务的 某一特征的观察，也认为是一种试验。 例子：E1：抛一枚硬币，观察正面H，反面T出现的情况 E2：将一枚硬币抛掷三次，观察正面H，反面T出现的情况 E3：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数 E4：抛一颗骰子，观察出现的点数 PPT
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