一、学习目标
1．推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义； 2．理解任意角以及象限角的概念；
3．掌握所有与角a终边相同的角（包括角a）的表示方法； 二、课前导学
1．回忆：初中是如何定义角的？
一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点O叫做叫α的顶点。
在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720o” （即转体2周），“转体1080o”（即转体3周）；再如时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？ 2．角的概念的推广 3．正角、负角、零角概念 4．象限角 思考三个问题：
a．定义中说：角的始边与x轴的非负半轴重合，如果改为与x轴的正半轴重合行不行，为什么？
b．定义中有个小括号，内容是：除端点外，请问课本为什么要加这四个字？ c．是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？
5．已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？ （1）4200；
（2）-750；
（3）8550；
（4）-5100.
三、四、y轴的负半轴上、一
6．终边相同的角的表示
S?{β|β?α?k?360?,k?Z}
三、合作探究 探究一、
例1 （1）钟表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？
（2）若将钟表拨慢了10分钟，则时针和分针分别转了多少度？ －5o、－60o 5o、60o
??0?360例2. 在范围内，找出与－950?12'角终边相同的角，并判定它是第几象????0???3600－360限角.（注：是指）
129?48'、二 探究二
例3.写出终边在y轴上的角的集合.
S?{β|β?90??k?180?,k?Z}
?y?x?360?? SS变式一、写出终边直线在上的角的集合,并把中适合不等式
?720?的元素?写出来.
S?{β|β?45??k?180?,k?Z}、－135o、45o、225o、405o、585o、
探究三：
例4、写出终边落在第一、三象限的角的集合。
S?{β|β?k?180????90??k?180?,k?Z}
变式二、已知角?是第二象限角，试判断一或三 一或二或四
四、回顾小结 1．尝试练习
（1）教材P5第3、4、5题.
（2）补充：时针经过3小时20分，则时针转过的角度为 －100o ，分针转过的角度为 －1200o 。
注意: （1）k?Z；（2）?是任意角（正角、负角、零角）；（3）终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差
360?的整数倍.
??为第几象限角？呢？ 232．学习小结
你知道角是如何推广的吗? 象限角是如何定义的呢?
3．你熟练掌握具有相同终边角a的表示了吗?
人教版高中数学必修四 1.1.1 任意角完美版
