第1部分 历年真题及详解2017年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学真题及详解一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．）1．当A．B．C．D．【答案】B【解析】因为．??2．已知函数，所以当时，x的等价的无穷小量是时，下列变量中与x等价的无穷小量是（ ）．，则（ ）．??A．x＝1，x＝－1都是f（x）的可去间断点??B．x＝1，x＝－1都不是f（x）的可去间断点??C．x＝1是可去间断点，x＝－1不是可去间断点??D．x＝1不是可去间断点，x＝－1是可去间断点【答案】D【解析】因为，所以x＝1不是f（x）可去间断点：又，所以而函数f（x）在x＝－1无定义．所以x＝－1是f（x）可去间断点．??3．，则（ ）．????A．a＝1，b＝1??B．a＝1，b＝0??C．a＝0，b＝1 ????D．a＝2，b＝1【答案】A【解析】由及知得b＝1，于是4．设函数f（x）连续，????A．B．C．D．【答案】D【解析】由导数公式??，则，得a＝1．（ ）．即可解得5．设A为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，且（ ）．列式A．0??B．2??C．4??D．8【答案】B【解析】同时去行列式得：，则A的行，从而两边6．设，（ ）．．可以由，线性表示，则A．??a＝1，b＝1??B．a＝1，b＝－1??C．a＝－1，b＝1??D．a＝－1，b＝－1【答案】C【解析】令，由题意可知，即7．设随机变量X的概率密度为（ ）．A．B．C．D．【答案】C【解析】 ?? ，．则Y的概率密度8．设为来自总体值和样本标准差，则（ ????）．A．B．C．D．【答案】B ??的简单随机样本，分别为样本均【解析】二、填空题（9～14小题，每小题4分，共24分）9．【答案】【解析】10．曲线【答案】【解析】11．函数【答案】【解析】令令图形为凹的区间为12．曲线．与直线及围成的有界区域的面积为得，得；．所以单调递减且其，所以切线方程为的单调递减且其图形为凹的区间为．在点（0，1）处的切线方程为【答案】【解析】令，得到，所以面积13．行列式【答案】－15【解析】利用行列式的性质及相关定理知??14．设随机事件A与B相互独立，且P（A）＝0.6，P（B）＝0.5，则【答案】【解析】三、解答题（15～23小题，共94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本题满分10分）求．解：利用等价无穷小和洛必达法则有16．（本题满分10分）求函数的极值．
2020年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学历年真题与模拟试题详解
