产生的热量相等，则：（ ）
A、此交流电的电流强度的有效值为2A，最大值为 B、此交流电的电流强度的有效值为
A
A，最大值为4A
V
C、该电阻两端的电压有效值为100V，最大值为 D、该电阻两端的电压有效值为
V，最大值为200V
5、当交流发电机的线圈平面与磁感线成60°角时，交流电的瞬时值为1A，则该交流电的有效值为：（ ） A、1A B、
6、把耐压260V的电容器接在220V的交流电路中，那么这个电容器：（ ） A、会被击穿 B、不会被击穿
C、时而会被击穿，时而不会被击穿 D、是否会被击穿，还需看电容量
参考答案：
1、ACD 2、C 3、D 4、AC 5、B 6、A
A C、
A D、2A
专题辅导
交流电的有效值
1、交流电有效值是根据热效应定义的，让交流和直流电分别通过同样的电阻，在同样时间内发热量相同，这个直流电的值就称为交流电的有效值。
2、正弦交流电有效值与峰值的关系：
。（其它交流电一般不能用此关系）。
3、通常交流电指的是有效值，电器上标注的额定电流、额定电压是有效值，交流电表测量的是有效值。 用电器发热量、电功率、电功的计算等都必须用有效值。
例1、如图1所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的电流有效值是：（ ） A、5
A B、5A C、3.5
A D、3.5A
解析：交流电的有效值是这样定义的，即让同一个电阻分别连入直流电和交流电，若相同时间内产生的热相同，称直流电的电压（或电流）为交流电的电压（或电流）的有效值。对于正弦（或余弦）交流电，其最大值为有效值的
倍。
图1所示显然不是正弦（或余弦）交流电，其交流电的有效值可根据上述定义分析求解。设其有效值为I，那么，T秒内（T=0.02s），某直流电流通过电阻R产生的热为Q1=I2Rt；T秒内，图1所示的交流电通过电阻R产生的热为 Q2=（4
）2R
T+（3
）2R
由Q1=Q2解得I=5A。即交流电的有效电流值为5A。
问题：本题中，t=0.03s内的电流有效值等于5A吗？算一算是多少？t=1分钟内的电流有效值可以认为等于5A，这是为什么？ 启示：
（1）解此类题型的关键是深刻理解交流电有效值的内涵和外延，计算时要抓住“热量等效”观点列出方程。
（2）一般不同时间内的交流电有效值是不同的，考虑到交流电的周期性特征，当时间段远大于其周期时，则可认为这一时间内的有效值等于一个周期内的有效值。例如正弦交流电中，最大值为有效值的 有这个规律；若时间远大于一个周期，则满足这个规律。
（3）不同波形的交流电的有效值规律（或指与最大值的关系式）是不同的。千万不要把正弦交流电有效值的计算式任意推广到其它波形的交流电中去，犯片面理解的错误。
例2、如图2所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO'边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求： （1）线圈从图示位置转过 （2）线圈从图示位置转过
的过程中产生的热量Q。
的过程中通过线圈某截面的电量q。
倍规律是在一个周期内得出的。若时间不到一个周期，则可能没
分析：线圈中产生的热量需从转动过程中交流的有效值考虑，通过线圈截面的电量需从交流的平均值考虑。
解：（1）线圈转动中感应电动势的峰值εm=Bωa2，感生电流的有效值为I= 线圈转过
的时间t=
,
所以转动过程中产生的热量为Q=I2Rt=（ （2）线圈转过
）2·R·
过程中的感应电动势和感应电流的平均值分别为：
所以转动过程中流过导体截面的电量为：q=
点评：交流电的平均值是交流电对时间的平均值，凡是利用公式I=Δq/Δt及法拉第电磁感应定律ε=nΔφ/Δt求出的I、ε均为平均值，要注意区分有效值与平均值两个概念的使用范围：求电功、电功率、焦耳热等物理量，通常要用有效值来计算；求一段时间内通过导体横截面的电量Δq、穿过线圈平面磁通量的变化量Δφ，则应该用平均值来计算；求电容器的耐压值时，则应根据峰值。
交流电的产生及变化规律
