装不合适等原因也会造成纯滞后。容量滞后一般是由于物料或能量的传
递需要通过一定阻力而引起的。控制通道若存在纯滞后，会使控制作用不及时，造成被控变量的最大偏差增加，控制质量下降，稳定性降低；干扰通道若存在纯滞后，相当于将干扰推迟一段时间才进入系统，并不影响控制系统的控制品质。
容量滞后增加，会使对象的时间常数T增加。在控制通道，T增大，会使控制作用对被控变量的影响来得慢，系统稳定性降低；T减小，会使控制作用对被控变量的影响来得快，系统控制质量提高。但T不能太大或太小，且各环节时间常数要适当匹配，否则都会影响控制质量。在干扰通道，如果容量滞后增加，干扰作用对被控变量的影响比较平稳，一般有利于控制。
11、已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性，其时间常数为5min，放大系数为10，纯滞后时间为2min，试写出描述该对象特性的一阶微分方程式。
解 该对象特性的一阶微分方程为
512、
dy(t?2)?y(t?2)?10x(t)
dt
题2-3图 RC电路
解 RC电路的微分方程为
T当ei=5V时，微分方程的解为 eo=5(1
e
t/T
deo?eo?ei dt) = 5(1e
t/10
) (V)
3
（该系统的时间常数T=RC=510
当t=T时， eo=5(1e当t=2T时，eo=5(1e
T/T
200010=10s）
e)=； e)=；
21
6
)= 5(1)= 5(1
2T/T
当t=3T时，eo=5(1e
3T/T
)= 5(1e)=。
3
题解2-3图 RC电路的阶跃响应曲线 13.解 这是一个积分对象，则
?h?Q110.1Qdt?dt?t?0.2t(m) 1??AA0.5
题解2-13图 水槽液位
h的变化曲线
14、解:（输入）燃料变化量
t?0;?0, x(t)??0.5(t/h)?50/6(kg/min),t?0?由题图知,该系统属于一阶系统，输出量(温度)的变化量y(t)相对于输入(燃料)变化量x(t)的关系(方程)为
Tdy(t)?y(t)?Kx(t) dt当x(t)=A=50/6(kg/min)=const.时，方程的解为 y(t)=KA(1e
t/T
)℃
由题图知，y()=KA=150120=30℃,则
K=30/A=30/(50/6)=(℃/(kg/min))
首先不考虑延迟，y(t)的变化从t0=2min开始，到t1=8min时，实际变化时间t=6min，由题图知
y(t)=y(6)=30(1e
6/T
)=145120=25（℃）
由此解出 T=(min)
所以 y(t)=30(1e
t/
℃
=2min，则
若考虑滞后时间
t?2min;?0, y??t????(t?2)/3.35y(t??)?30(1?e),t?2min?微分方程为
3.35dy?(t?2)?y?(t?2)?3.6x(t) dt系统的特性参数是系统的固有特性，不会随输入信号的变化而变化，因此，前面求解过程中所确定的K和T的值是不变的。所以，当燃料变化量x(t)=A=1时，温度变化量的函数表达式为 y(t)=y(t
)=(1e
(t2)/
℃
第3章 检测仪表与传感器 P101
1.测量过程在实质上是将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程。一般它都是利用专门的技术工具，将被测参数经过一次或多次的信号能量形式的转换，最后获得一种便于测量的信号能量形式，并由指针位移或数字形式显示出来。 3.
4.仪表的精确度等级是将仪表允许的相对百分误差的“±”号及“%”去掉后的数值，以一定的符号形式表示在仪表标尺板上。精确度等级目前是按国家统一规定的允许误差大小来划分成若干等级的。 5、 (1) 校验数据处理：
标准表读数/℃ 被校表读数/℃ 绝对误差/℃ 0 0 0 200 201 +1 400 402 +2 600 604 +4 700 706 +6 800 805 +5 900 903 +3 1000 1001 +1 由以上数据处理表知，最大绝对误差：+6℃； (2)仪表误差：?max??6?100%??0.6%，仪表的精度等级应定为级； 1000(
%)=
10℃, 该温度仪表不符合工艺上的误差要求。
(3)仪表的基本误差：
m
=1000
6、解 （1）校验数据处理：
标准表读数/MPa 被校表正行程读数/MPa 被校表反行程读数/MPa 压力表的变差/% 被校表正、行程读数平均值 /MPa 仪表绝对误差/ MPa 0 0 0 0 0 2 1 98 4 6 8 10 0 由以上数据处理表知，该压力表的变差：%； （2）仪表误差：?max??0.005?100%??0.5%； 10但是，由于仪表变差为%>%，所以该压力表不符合级精度。 7． 解 （1）工程上的压力是物理上的压强，即P=F/S（压强）。
（2）绝对压力是指物体所受的实际压力；
表压力=绝对压力
大气压力；
绝对压力
负压力（真空度）=大气压力
8.通常，由于各种工艺设备和检测仪表本身就处于大气压力之下，因此工程上常采用表压和真空度来表示压力的大小，一般仪表所指的压力也是表压或真空度。
9.测压仪表按其转换原理不同，主要分为四大类：液柱式压力计：它是将被测压力转换成液柱高度来进行测量的；弹性式压力计：它是将被测压力转换成弹性元件的位移来进行测量的；电气式压力计：它是通过机械和电气元件将被测压力转换成电量来进行测量的；活塞式压力计：它是根据液压原理，将被测压力转换成活塞上所加平衡砝码的质量来进行测 量的。
10.主要的弹性元件有：1 弹簧管：可分为单圈弹簧管与多圈弹簧管，它们的测压范围较宽，最高可测量高达1000MPa的压力；2膜片：可分为平薄膜、波纹膜、膜盒等，它的测压范围较弹簧管式的为低，通常可与其他转换环节结合起来，组成相应的变送器； 3波纹管：这种弹性元件易变形，常用于微压与低压的测量。
11． 解：（1）弹簧管压力计的测压原理是弹簧管受压力而产生变形，使其自由端产生相应的位移，只要测出了弹簧管自由端的位移大小，就能反映被测压力p的大小。
（2）弹簧管式压力计的主要组成：弹簧管（测量元件），放大机构，游丝，指针，表盘。
（3）弹簧管压力计测压过程为：用弹簧管压力计测量压力时，压力使弹簧管产生很小的位移量，放大机构将这个很小的位移量放大从而带动指针在表盘上指示出当前的压力值。 12.
化工仪表与自动化课后习题答案
