几何问题
1. 图中内部有阴影的正方形共有____个。
2. 如下图，正方形ABCD边长为lO厘米，BO长8厘米。AE=____厘米。
3. E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD、AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积为多少？
4. 用同样大小的木块堆成了如下图所示的形状，这里共用了_______个木块。
面积问题
1. 一个长方体的表面积是400平方厘米，其中有一个顶点处两条棱长分别是5cm和10cm，求此处的另一条棱长。
2. 如下图，有一个边长是6cm的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是6，4，
2cm的长方体，那么它的表面积现在是多少?
3. 用棱长是1厘米的立方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?
4. 把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按下图中的方式拼成一个立体图形.，求这个立体图形的表面积．
5. 有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面积
比原来减少了16平方厘米.求所成形体的表面积。
6. 在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘
米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？
7. 一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4
小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？ 8. 21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图.它的表面积是 平方厘米.
9. 如下图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2
米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？
10. 一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半(如图)．将这个长方体切成
12个小长方体，这些小长方体的表面之和为600平方分米．求这个大长方体原来
的表面积．
11. 如右图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24 平方厘米，斜边长10 厘米，
将它以O点为中心旋转90°，问：三角形扫过的面积是________？( π 取3) A. 90 B. 93 C. 96 D. 99
答案:
1. 面积为1 的正方形有8 个，面积为4 的正方形有8 个，面积为9 的正方形有8 个， 面积为16 的正方形有2 个，共计26 个. 2. 解：△AOB与△EDA相似，对应边成比例。
AB：BO=AE：AD， AE=AB×AD÷BO=10×10÷8=12．5(厘米)。
3. 如图，在平行线中的蝴蝶中，蝴蝶翅膀相等都为6，而顶上的三角形为6×6÷4=9，“？”处的三角形面积为9+6-6-4=5从而所求四边形面积为5=6=11. 4. 50。解：4-(1+4+9)：50(个)。
１．5×10×2=100 400-100=300 另外四个面看作是侧面，侧面积＝底面周长×高 底面周长为2×（5+10）=30，所以高是300÷30=10cm。
２．原来正方体的表面积为6?6?6?216．现在立体图形的表面积减少了前后两个面中的部分面，它们的面积为(4?2)?2?16，所以减少的面积就是16．现在的面积是200平方厘米。
３．该图形的上、左、前三个方向的表面分别由9、7、7块正方形组成．
该图形的表面积等于(9?7?7)?2?46个小正方形的面积，所以该图形表面积为46平方厘米．
４．从上下、左右、前后观察到的的平面图形如下面三图表示．因此，这个立体图形的表面积为：2个上面?2个左面
3
?2个前面．上表面的面积为：9平方厘米，左表面的面积为：8平方厘米，前表面的面积为：10平方厘米．因此，这个立体图形的总表面积为：(9?8?10)?2?54(平方厘米)．
５．三个小正方体拼接成图中的样子，减少了小正方体的4个侧面正方形的面积，表面积减少了16平方厘米，每个正方形侧面为16?4?4平方厘米，总共有面得个数是6×3-4=14个，也就是14×4=56平方厘米。
６．对于和长方体相关的立体图形表面积，一般从上下、左右、前后3个方向考虑．变化前后的表面积不变：50?50?6?15000（平方厘米）．
７．锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数?2?增加的面数．原正方体表面积：1?1?6?6（平方米），一共锯了（2?1）?（3?1）?（4?1）?6次 6?1?1?2?6?18（平方米）． ８．从正面、上面、左面看到的正方形个数分别为9,12,7，所以表面积是(9?12?7)?2?56，还有两个面没有看到，所以总的表面积为56?2?58（平方厘米）
９．4?4?(1?1?2?2?4?4)?4?100(平方米)．
１０．设大长方体的宽(高)为a分米，则长为2a，右(左)面积为2a，
其余面的面积为2a，根据题意，2?2a?8a?6?2a?600 所以a?25，a?5． 大长方体原来的表面积为5×5×2+10×5×4=250平方分米．
11.从图中可以看出，直角三角形扫过的面积就是图中图形的总面积，等于一个三角形的面积与四分之一圆的面积之和．圆的半径就是直角三角形的斜边OA. 因此可以求得，三角形扫过的面积为：24+
222221?π?10?10=24+25π=99（平方厘米）。 4
六年级奥数 几何问题
