嘉兴市教育系统规划课题“中学数学教学核心知识研究”
第4次课题研讨活动通知
各县（市、区）教研室、各有关学校 “中学数学教学核心知识研究”课题组成员
根据“中学数学教学核心知识研究”课题第3次研究活动所达成的共识，现阶段初中子课题应完成全部“知识梳理”工作，高中子课题应完成必修内容“知识梳理”工作。按本课题研究计划，现将第4次课题研讨活动的有关事项通知如下：
时间：2008年5月15日－16日
地点：海盐县教研室（武原镇绮园路62号）
人员：课题组核心成员（教研员）全程参加（15日晚住海盐）；
初中子课题组一般成员（教师）参加15日活动（上午9点－下午3点）； 高中子课题组一般成员（教师）参加16日活动（上午9点－下午3点）。 内容：关于知识梳理的集体研究工作交流、讨论 几点要求
1、各课题小组务必于5月10日之前，进行再一次全面、深入的讨论，完成第一阶段“知识梳理”（初中全部内容、高中必修内容）最终文本，交电子稿（文本要求见示例）。 2、高中子课题必须准备关于第二阶段“知识梳理”（选修内容）研究工作的相关材料（知识点的确定、梳理初稿、讨论中遇到的问题等）。
3、课题组核心成员每人就小组研究工作各准备半小时左右的发言，要有ppt文件。 4、课题活动不得无故缺席，课题研究需要认真、主动地完成各项任务。
嘉兴市教育学院（教育研究院）
“中学数学教学核心知识研究”课题组
2008年4月23日
附件：知识梳理文本示例 初中“知识梳理”示例
7上第1章 从自然数到有理数
1、正数与负数 【知识表述】
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带“＋”号（或省略正号）的数叫做正数，带“－”号的数叫做负数。 0既不是正数，也不是负数。 【核心解析】
人们常用正（＋）与负（－）来表示相反意义的量，从而得到正数与负数。有了正负概念后，除0以外，每一个数都由“符号”和“绝对数值”（后续要学“绝对值”）两部分组成。 【课标要求】
“理解有理数的意义”→理解正数、负数的意义，理解0的意义。 【教学策划】
①从“相反意义量的表示”来讲正负；
②从减法运算的“够减与不够减”来讲正负； ③将“0表示没有”提升到“0是正负的分界点”； ④将数（实数）提升到“符号＋绝对值”。
2、有理数 【知识表述】
正整数、零、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数。 整数、分数统称有理数。 零和正整数统称为自然数。 【核心解析】
正整数 自然数
整数 零
负整数 有理数
正分数 分数 负分数
整数按奇偶性分为两类：奇数和偶数。 有限小数或无限循环小数可以化为分数。 有理数可以表示为分数的形式。 【课标要求】
“理解有理数的意义” 【教学策划】
①从“数数”来讲自然数的“序性”和“个性”；
②从整数的“整除性”来拓展奇数与偶数的概念（可以比较质数与合数）； ③讲“小数与分数”的互化； ④讲有理数的表示形式；
⑤渗透分类、归纳思想与方法。
高中“知识梳理”示例
必修3 第一章 算法初步
1．算法（概念） 【知识表述】
算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
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【核心解析】
算法概念起源于数学，早期的含义是指“用阿拉伯数字进行算术运算的过程”。 算法概念发展于计算机科学，泛指“一般解决问题的步骤”。
步骤的明确性和有限性是算法的两个基本特征。计算机上可执行是对步骤的基本要求。 中学数学只要求“在数学范围内”理解算法，侧重于算法思想。 所谓“算法思想”，是指基于计算的、步骤化解决问题的思想。 【课标要求】
“通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。”→了解算法（概念） 【教学策划】
①如果学生已经在“信息技术”课中学习了算法，则可以直接问学生“什么叫算法？”，否则将这一步后置。
②分析数学中简单的、学生熟悉的算法问题的过程与步骤（如二元一次方程组求解）。 ③教师对概念表述的适度解读。不纠缠文字叙述，侧重于体会算法思想。
2．程序框图 【知识表述】
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。 【核心解析】 终端框（起止框）、输入输出框、处理框（执行框）、判断框及流程线、连接点，各有特定的功能和图形要求。 流程是程序框图的灵魂。流程从何处开始、如何流动、最终于何处流出，是程序框图的根本。 用程序框图表示算法，能简洁明了地表达算法的过程，突出算法的逻辑结构。 【课标要求】
“通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。”→理解程序框图。 【教学策划】
①如果学生已经在“信息技术”课中学习了程序框图，则可以让学生说出各种图形的特点和功能，否则就师生共同解读。
②分析几个算法的程序框图。
③用反例让学生体会程序框图的正确使用（先局部，后整体）。 ④请学生将已经“步骤化”的算法（不要太复杂）用框图表示。
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