2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的) 1．（2018江苏常州，1，2）－3的倒数是（ ）
11 D． 331【答案】C【解析】乘积为1的两个数互为倒数，－3与?乘积为1，C正确.
3A．－3 B．3 C．－
2．（2018江苏常州，2，2）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元?（ ） A．m－2 B．m+2 C．
m D．2m 2【答案】D 【解析】每千克m元，2千克则2m元，所以D正确..
3．（2018江苏常州，3，2）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?( )
A． B. C. D.
【答案】C 【解析】正比例函数解析式为y=kx（k≠0），过（2，－1），代入，解得k=? 因而解析式为y??1， 21x，故选C. 211x D．y=x 224. （2018江苏常州，4，2）一个正比例函数的图像经过点(2，－1)，则它的表达式为（ ） A．y=－2x B．y=2x C．y=－
【答案】.A 【解析】两组对边相等的四边形是平行四边形，或一组对边平行且相等的四边
形是平边
四边形，因而A为假命题.,故选A. 5．（2018江苏常州，5，2）下列命题中，假命题是（ ）
A．一组对边相等的四边形是平行四边形 B．三个角是直角的四边形是矩形 C．四边相等的四边形是菱形 D．有一个角是直角的菱形是正方形 【答案】B 【解析】∵1?B.
6．（2018江苏常州，6，2）已知a为整数，且3 3?2，2?5?3，∴介于3与5之间的整数只有2，选B 7．（2018江苏常州，7，2）如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52，则∠NOA的度数为（ ） A．760 B．560 C．540 D．520 【答案】.A.【解析】∵N为切点，∴MN⊥ON，则∠MNO=90°，已知∠MNB=52°， ∴∠BNO=38°，∵ON=OB，∴∠BNO=∠B，∴∠NOA=2∠BNO=76°，选项A正确.. 8. （2018江苏常州，8，2）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O转，从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（ ） A. 5774 B． C． D． 88105 【答案】D 【解析】 如图，连接EF，由题意可知OF=8,OE=OH=10， ∵∠OEF+∠EOF=∠EOF+∠BOF，∴∠OEF=∠AOB, ∵OE是直径，∴∠EFO=90゜, ∴sin∠AOB= OF84??，故选D. OE105AEFH 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9．（2018江苏常州，9，2）计算:?3?1=_______． 【答案】2 【解析】?3?1?3?1?2 ab??_______． a?ba?baba?b【答案】1 【解析】???1 a?ba?ba?b10．（2018江苏常州，10，2）化简: 11．（2018江苏常州，11，2）分解因式:3x2－6x+3=_______． 【答案】3(x?1)； 【解析】3x?6x?3?3(x?2x?1)?3(x?1) 12．（2018江苏常州，12，2）已知点P(一2，1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是_______． 【答案】（－2，－1）； 【解析】关于x轴对称，点的横坐标不变，纵坐标变为相反数, 因此（－2，1）关于x轴的对称点为（－2，－1）. 222213．（2018江苏常州，13，2）地球与月球的平均距离大约为384000km，用科学计数法表示这个距离为___km 【答案】3.84?10； 【解析】共有6位整数，因而科学记数为 3.84?10 14．（2018江苏常州，14，2）中华文化源远流长，下图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是_______． 55 【答案】 11；【解析】黑白面积各占一半，因而随机取一点，取到黑色部分的概率为 2215．（2018江苏常州，15，2）如图，在□ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=_______． 【答案】40°； 【解析】因是平行四边形，则∠C=∠A=70°,由DC=DB，可知∠DBC=∠C=70°， 根据三角形内角和180度，得∠CDB=40° 16．（2018江苏常州，16，2）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°，BC的长是则⊙O的半径是_______． ?4?，3 【答案】2； 【解析】连接OB、OC，∵∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，弧BC的长为设半径为r，得 4?，3120?r4??，解得r=2.即半径为2. 1803 17．（2018江苏常州，17，2）下面是按一定规律排列的代数式:a2，3a4，5a6，7a8，…，则第8个代数式是___． 【答案】15a； 【解析】由代数式可知规律为(2n?1)a(n为正整数），当n=8时， 162n
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