贵州安龙三中2012-2013学年高一数学上学期8月月考新人教A版【会员独享】
贵州安龙三中2012-2013学年高一上学期8月月考--数学
I 卷
一、选择题
1．集合A?{－1，0},B?{0,1},C?{1,2}，则(AA．? 【答案】C
B．{1}
B)C= ( ）
D．{-1,0,1,2}
C．{0,1,2}
2．下列函数中，既是偶函数，又在区间
A
上单调递增的是：
B
C 【答案】D
D
3． 设全集为 R ，A ={x|1?0}，则CRA?( )． xC．｛x | x?0｝
D． {x|A．{x|1?0} xB．｛x | x＞0｝
1?0} x【答案】C
2
4．已知集合M＝{x|y＝3x－1}，N＝{x|y＝log2(x－2x)}，则?R(M∩N)＝( )
?11?A．?，? ?32?
1??1??B．?－∞，?∪?，＋∞? 3??2??1??0，C．?? ?2?
?1?D．(－∞，0]∪?，＋∞? ?2?
【答案】B
5．设集合A??1，2?，则满足AB??1，2，3?的集合B的个数是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．8 【答案】C
6．设集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则(?ZM)∩N＝( )
A．{0,1} B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2} 【答案】B
7．在R上定义运算?:x?y?x(1?y).若不等式(x?a)?(x?a)?1对任意实数x成立，则（ ） A．?1?a?1 【答案】C
B．0?a?2
C．?13?a? 22D．?31?a? 221 / 6
贵州安龙三中2012-2013学年高一数学上学期8月月考新人教A版【会员独享】 8．已知集合M??x|x|?1?,N??x|3x?1?，则MN=
A．?
B． ?x|x?0?
C．?x|x?1?
D．?x|0?x?1?
【答案】D
9．若A、B、C为三个集合，A?B?B?C，则一定有( )
A．A?C B．C?A C．A?C D．A?? 【答案】A
10． 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
?x2A．y?1x?1与y?x?1
B．y?lgx与y?1lgx22 C．y?x2?1与y?x?1
D．y?x与y=logx
aa(a﹥0且a≠1)
【答案】D
11．定义域为R的函数y=f(x)的值域为［a,b］，则函数y=f(x+a)的值域为
A．［2a,a+b］ B．［0,b-a］ C．［a,b］ D．［-a,a+b］ 【答案】C
12． 设集合A和B都是坐标平面上的点集??x,y?|x?R,y?R?，映射f:A?B把集合A中的元素?x,y?映射成集合B中的元素?x?y, x?y?，则在映射f下，象?2,1?的原象是（ ）A．?3, 1? B．??3, 1??
C．)??31??22??2, ?2??
D．?1, 3?
【答案】B
2 / 6
）(
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II卷
二、填空题
13．已知定义在R上的函数
= .
则
【答案】
14．设集合A??5,log2(a?3)?，B??a,b?，若A?B??2?，则A?B?_________. 【答案】{ 1，2，5}
15．已知集合A={1,2,3},B={2, m，4}，A∩B={2,3}，则m= . 【答案】3
16． 已知函数f(x)，g(x)分别如下表，则满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．
【答案】2
3 / 6
贵州安龙三中2012-2013学年高一数学上学期8月月考新人教A版【会员独享】 三、解答题 17．已知函数(1）判断函数(2）若
的奇偶性；
是增函数，求实数的取值范围。 时，
为偶函数；当
时，
既不是奇函数也不是偶
在区间
【答案】（1）当函数. (2）设
，
，
由
得
，
要使在区间是增函数只需，
2
18．设集合A＝{2,8，a}，B＝{2，a－3a＋4}，且AB，求a的值．
22
【答案】因为AB，所以a－3a＋4＝8或a－3a＋4＝a.
2
由a－3a＋4＝8，得a＝4或a＝－1；
2
由a－3a＋4＝a，得a＝2.
经检验：当a＝2时集合A、B中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为－1、4.
2
19．若集合A＝{x|x＋ax＋1＝0，x∈R}，集合B＝{1,2}，且A∪B＝B，求实数a的取值范围．
【答案】由A∪B＝B得A?B.
2
(1)若A＝?，则Δ＝a－4<0，解得－2 2 (2)若1∈A，则1＋a＋1＝0，解得a＝－2，此时A＝{1}，符合题意； 52 (3)若2∈A，则2＋2a＋1＝0，解得a＝－， 2 1 此时A＝{2，}，不合题意． 2 综上所述，实数a的取值范围为[－2,2)． 20．已知全集U?R,集合A?xlog2(3?x)?2，集合B??x(1）求集合A,B. (2）求(CuA)?B. ??5???1?. ?x?2??3?x?4【答案】（1）由已知得log2(3?x)?log24,??， 3?x?0?解得?1?x?3,?A?x?1?x?3. ??由 553?x?1,得?0，所以(x?2)(x?3)?0,且x?2?0,解?1?0，即 x?2x?2x?24 / 6 贵州安龙三中2012-2013学年高一数学上学期8月月考新人教A版【会员独享】 得?2?x?3. ?B??x?2?x?3?. (2）由（1）可得CUA?xx??1或x?3. 故(CUA)?B?x?2?x??1或x?3. ?????4?x2, x?0,?21．已知函数f(x)??2, x?0, ?1?2x, x?0.?(Ⅰ）求f[f(?2)]的值； (Ⅱ）求f(a?1)（a?R）的值； (Ⅲ）当?4?x?3时，求函数f(x)的值域。 【答案】（Ⅰ）f[f(?2)]?f(5)?4?5??21 (Ⅱ）f(a?1)?4?(a?1)??a?2a?3 (Ⅲ）①当?4?x?0时，∵f(x)?1?2x ∴1?f(x)?9 ②当x?0时，f(0)?2 ③当0?x?3时，∵f(x)?4?x ∴?5?x?4 故当?4?x?3时，函数f(x)的值域是(?5,9] 22． 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式． 【答案】∵f(x)＋2x>0的解集为(1,3)； f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3)，且a<0， f(x)＝a(x－1)(x－3)－2x＝ ax2－(2＋4a)x＋3a，① 由方程f(x)＋6a＝0，得 ax2－(2＋4a)x＋9a＝0，② ∵方程②有两个相等的实根， 2 ∴Δ＝[－(2＋4a)]－4a·9a＝0， 12 即5a－4a－1＝0，解得a＝1或a＝－， 5 1 又a<0，故舍去a＝1.将a＝－代入①得， 5163 f(x)的解析式为f(x)＝－x2－x－． 555 5 / 6 22224222
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