四川省宜宾市第四中学高2020届一诊模拟考试
文科数学试题
第I卷
(选择题 共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）
?x?1?A??0?，B???1,0,1,2?，则AB? 1．设集合?x|?2?x?A．??1,0,1?
B．?0,1,2?
C．
1,0,1,2
D．?1,2?
2．设复数z满足z?2?3i，则z? A．3
B．13
C．2
D．13
3．“x?1”是“ln(x?1)?0”的 A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．在?ABC中，a?1，A?30，B?60，则b等于
A．3 2B．
1 2C．3 D．2
5．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A．2 B．1 C． D．
?6?x221,6．若椭圆2?y?1经过点P?，则椭圆的离心率e= ???a?3?A．3 2B．3?1
C．3 3D．6 37．设数列?an?满足a1?A．1?a2a3??23an1?1?n，则an? n2C．
1 n2B．
12n?3
1 n2D．
n n28．已知?满足cos2??7??????，则cos????cos????? 9?4??4?A.
725725 B. C. ? D. ? 181818189．如果P1,P2,P3,是抛物线C:y?4x上的点，它们的横坐标x1,x2,x3,2，F是抛物线C的焦点，若x1?x2?A．2028
?x2018?20，则PF?P2F?1B．2038
C．4046
?P2018F?
D．4056
10．已知f?x?是定义在R上的奇函数，且在???,???上是减函数，f12，则满足
f?3?x2??2的实数x的取值范围是
A．??1,1?
B．??2,0?
C．??2,2?
D．?0,2?
11．一个圆锥SC的高和底面直径相等，且这个圆锥SC和圆柱OM的底面半径及体积也都相等，则圆锥SC和圆柱OM的侧面积的比值为 A．
32 2B．
2 3C．35 4D．
45 1512．已知函数y?f(x?1)?2是奇函数，g(x)?2x?1，且f(x)与g(x)的图像的交点为x?1?x6?y1?y2??y6?
D．18
(x1,y1)，(x2,y2)，
A．0
，(x6,y6)，则x1?x2?B．6
C．12
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
y2x213．双曲线??1的渐近线方程为_____________
2516?y?1?0?14．设x，y满足约束条件?x?y?1?0，则z??2x?y的最小值为 .
?3x?y?5?0?15．设a,b?R，a2?b2?2，则
214?的最小值为______. 22a?1b?116．若两曲线y?x?1与y?alnx?1存在公切线,则正实数a的取值范围是 ． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17 ~ 21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.） 17.（12分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小； （2）若cos(B＋
18.（12分）2019年10月28日至10月31日，中国共产党第十九届四中全会在北京召开。一段时间后，某单位就“十九届四中全会”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在[75，100]内，按成绩分成5组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九届四中全会”精神作深入学习．
（1）求这100人的平均得分（同一组数据用该区间的中点值作代表）； （2）求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；
（3）若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．
3a2?cosA． ?csinC1?)＝，求cosC的值． 64
四川省宜宾市第四中学2020届高三一诊模拟数学（文）试题
