3 理想气体的状态方程
课后篇巩固提升
基础巩固
1.(多选)关于理想气体,下列说法正确的是( ) A.温度极低的气体也是理想气体 B.压强极大的气体也遵从气体实验定律 C.理想气体是对实际气体的抽象化模型 D.理想气体实际并不存在
解析气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的,温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小,趋向于液体,故答案为C、D。 答案CD 2.一定质量的某种理想气体的压强为p,热力学温度为T,单位体积内的气体分子数为n,则( ) A.p增大,n一定增大 B.T减小,n一定增大 C.增大时,n一定增大 D.增大时,n一定减小
解析只有p或T增大,不能得出体积的变化情况,A、B错误;增大,V一定减小,单位体积内的分子数一定增大,C正确,D错误。 答案C 3.(多选)一定质量的理想气体处于某一初始状态,若要使它经历两个状态变化过程,压强仍回到初始的数值,则下列过程可以采用( ) A.先经等容降温,再经等温压缩 B.先经等容降温,再经等温膨胀 C.先经等容升温,再经等温膨胀 D.先经等温膨胀,再经等容升温 解析据=C可知,先等容降温,导致压强减小,然后等温压缩导致压强增大,所以A选项可以采用;先
等容降温,导致压强减小,然后等温膨胀导致压强减小,B选项不可采用;先等容升温,导致压强增大,然后等温膨胀导致压强减小,C选项可以采用;先等温膨胀,导致压强减小,然后等容升温导致压强增大,D选项可以采用。 答案ACD 4.
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一定质量的理想气体经过一系列过程,如图所示,下列说法中正确的是( ) A.c→a过程中,气体压强增大,体积变小 B.c→a过程中,气体压强增大,体积变大 C.a→b过程中,气体体积增大,压强减小 D.b→c过程中,气体压强不变,体积增大 解析据=C(常量),题图中c→a过程中,气体的体积不变,温度升高,压强变大,所以选项A、B错
误;a→b过程中,气体的温度不变,压强减小,体积增大,所以选项C正确;b→c过程中,气体压强不变,温度减小,体积减小,所以选项D错误。 答案C 5.一定质量的理想气体,在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1,在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2,下列关系正确的是( )
A.p1=p2,V1=2V2,T1=T2
B.p1=p2,V1=V2,T1=2T2
C.p1=2p2,V1=2V2,T1=2T2 D.p1=2p2,V1=V2,T1=2T2 解析根据理想气体状态方程答案D 6.一定质量的理想气体,经历了如图所示的状态变化过程,则此三个状态的温度之比是( )
判断可知,选项D正确。
A.1∶3∶5 C.3∶2∶1
B.3∶6∶5 D.5∶6∶3
=C(C为常数),可见pV=TC,即pV的乘积与温度T成正比,故B项正
解析由理想气体状态方程得:确。
2
答案B 7.
如图所示,透热的汽缸内封有一定质量的理想气体,缸体质量m0=200 kg,活塞质量m=10 kg,活塞面积S=100 cm2。活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。此时,缸内气体的温度为27 ℃,活塞位于汽缸正中,整个装置都静止。已知大气压恒为p0=1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)缸内气体的压强p1;
(2)缸内气体的温度升高到多少摄氏度时,活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处? 解析(1)以汽缸为研究对象(不包括活塞),列汽缸受力平衡方程:
p1S=m0g+p0S,解得p1=3×105 Pa。
(2)当活塞恰好静止在汽缸缸口AB处时,设缸内气体温度为T2,压强为p2,此时仍有p2S=m0g+p0S,即缸内气体做等压变化。
由状态方程得
得T2=2T1=600 K 故t2=T2-273 ℃=327 ℃。 答案(1)3×105 Pa (2)327 ℃
8.(2018全国卷Ⅱ)如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m,面积为S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦,开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为p0,温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b处,求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
解析开始时活塞位于a处,加热后,汽缸中的气体先经历等容过程,直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1,压强为p1,根据查理定律有
根据力的平衡条件有p1S=p0S+mg ① ②
3
联立①②式可得T1=T0 ③
此后,汽缸中的气体经历等压过程,直至活塞刚好到达b处,设此时汽缸中气体的温度为T2;活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有
式中V1=SH V2=S(H+h) 联立③④⑤⑥式解得
④ ⑤ ⑥
T2=T0 ⑦ ⑧
从开始加热到活塞到达b处的过程中,汽缸中的气体对外做的功为W=(p0S+mg)h 答案1+1.
T0 (p0S+mg)h
能力提升
如图为伽利略设计的一种测温装置示意图,玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通,下端插入水中,玻璃泡中封闭有一定量的空气。若玻璃管内水柱上升,则外界大气的变化可能是( )
A.温度降低,压强增大 C.温度升高,压强减小
B.温度升高,压强不变 D.温度不变,压强减小
解析玻璃管内水柱上升即泡内空气体积减小,可能是玻璃泡内的空气的温度降低,即外界大气的温度降低所引起的,也可能是外界大气压增大,迫使水柱上升,故只有A正确。 答案A 2.钢筒内装有3 kg气体,温度是-23 ℃,压强为400 kPa,如果用掉1 kg后温度升高到27 ℃,求筒内气体压强。
解析将筒内气体看作理想气体,以2 kg气体为研究对象,设钢筒的容积为V。
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初状态:p1=400 kPa,V1=末状态:V2=V,T2=300 K 由理想气体状态方程,得筒内压强有 p2=答案320 kPa 3.
=320 kPa。
,T1=250 K
,
用钉子固定的活塞把容器分成A、B两部分,其容积之比VA∶VB=2∶1,如图所示,起初A中空气温度为127 ℃、压强为1.8×105 Pa,B中空气温度为27 ℃、压强为1.2×105 Pa。拔去钉子,使活塞可以无摩擦地移动但不漏气,由于容器壁缓慢导热,最后都变成室温27 ℃,活塞也停住,求最后A、B中气体的压强。
解析对A部分气体:
初态:pA=1.8×105 Pa,VA=2V,TA=400 K 末态:pA',VA',TA'=300 K 由状态方程得即 对B部分气体:
初态:pB=1.2×105 Pa,VB=V,TB=300 K 末态:pB',VB',TB'=300 K 由状态方程得即 又对A、B两部分气体,pA'=pB' VA'+VB'=3V 由①②③④联立得pA'=pB'=1.3×105 Pa。 答案pA'=pB'=1.3×105 Pa 4.
, ,
①
② ③ ④
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2019高中物理配套课后习题3理想气体的状态方程
