专题一 第2讲
[A级－对点练]
[题组一] 运动学规律的应用
1．(2020·洛阳一模)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、B之间的距离L1＝3 m，B、C之间的距离L2＝4 m．若物体通过L1、L2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离L等于( )
34A. m B. m 438
C. m 25
25D. m 8
解析：D [设物体的加速度为a，通过L1、L2两段位移所用的时间均为T，则有：vB＝
L1＋L27v21212B2
＝ m/s，由L2＝vBT＋aT，L1＝vBT－aT，可得：ΔL＝aT＝1 m，所以L＝－2T2T222a25
L1＝ m，即D正确，A、B、C错误．]
8
2．(多选)A、B两车在同一直线上同向运动，B车在A车的前面，A车以vA＝10 m/s的速度向前匀速运动，某时刻B车关闭发动机，此时A、B两车相距s＝200 m，且B车速度1
vB＝10 m/s，B车所受的阻力恒为车重的，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
10
A．B车关闭发动机后的加速度大小为1 m/s2 B．B车关闭发动机后运动的位移为60 m C．A车追上B车所用的时间为25 s D．A车追上B车所用的时间为30 s
1mg
解析：AC [B车做匀减速直线运动的加速度大小a＝·＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2，所
10mvB10v2B
以选项A正确；B车速度减为零的时间t1＝＝ s＝10 s，此过程中B车的位移xB＝＝
a12a100
m＝50 m，所以选项B错误；A车在10 s内的位移xA＝vAt1＝10×10 m＝100 m，因为2
xB＋s50＋200
xA＜xB＋s，可知B车停止时还未被A车追上，则A车追上B车所用的时间t＝＝
vA10s＝25 s，故C正确，D错误．]
[题组二] 运动图像
3.(2020·衡水中学模拟)如图所示，直线a和一段抛物线b分别表示在同一平直公路上行驶的a车和b车运动的x-t图像．已知在t1＝3 s时两车相遇，直线a和抛物线b刚好相切，t2＝4 s时对应抛物线的最高点．则下列说法中正确的是( )
A．两车相遇时b车的速度大小为2.5 m/s B．b车的加速度大小为2 m/s2 C．b车的初速度大小为9 m/s D．t0＝0时两车的距离为10 m
Δx8－2
解析：B [由图可知，a车的速度va＝＝ m/s＝2 m/s.两车相遇时b车的速度大
Δt3小为2 m/s，故A错误．t2＝4 s时对应抛物线的最高点，对应的速度为v＝0，根据速度公式v＝va－at，解得a＝2 m/s2，故B正确；t＝3 s，b车的速度为：vb＝va＝2 m/s，设b车的初速度为v0.对b车，由v0＋at＝vb，解得：v0＝8 m/s，故C错误；t＝3 s时，a车的位移为：v0＋va8＋2
sa＝vat＝6 m，b车的位移为：sb＝t＝×3 m＝15 m，t＝3 s时，a车和b车到达同
22一位置，得：s0＝sb－sa＝9 m．故D错误．]
4．(多选)甲、乙两辆汽车在某平直公路上做直线运动，某时刻经过同一地点，从该时刻开始计时，它们的v-t图像如图所示．根据图像提供的信息可知( )
A．从t＝0时刻起，开始时甲在前，6 s末乙追上甲
B．从t＝0时刻起，开始时甲在前，在乙追上甲前，甲、乙相距的最远距离为12.5 m C．8 s末甲、乙相遇，且与t＝0时的两车位置的距离为40 m D．0～4 s内与4～6 s内甲的平均速度相等
解析：BC [因为t＝0时，两车位于同一地点，所以当两车相遇时，两车的位移大小一定相等，由两车运动的v-t图像可知，开始时甲车在前，在0～6 s时间内甲车的位移为x111
×4×?5＋10?＋×2×10? m＝40 m，乙车的位移为x2＝30 m，所以6 s末乙未追上甲；＝?2?2?
由题图可知，4～6 s内，甲的加速度大小a＝5 m/s2，分析知当两车速度相等时，两车相距最远，则有10 m/s－a(t－4 s)＝5 m/s，解得两车达到速度相等所需的时间t＝5 s，所以最远1
距离Δx＝×5×(10－5) m＝12.5 m，选项A错误，B正确．由题图可知，6 s后甲停止运动，
240
因此相遇时，两车位置与t＝0时两车的位置的距离为x1＝40 m，所用时间为t′＝ s＝8 s，
510＋5
选项C正确．根据图像可知，0～4 s内甲车的平均速度为v1＝ m/s＝7.5 m/s,4～6 s
210＋0
内甲车的平均速度为v2＝ m/s＝5 m/s，选项D错误．]
2
[题组三] 牛顿运动定律的综合应用
5．(多选)如图所示，质量为3 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为2 kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力．取g＝10 m/s2.某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间( )
A．B对A的压力大小为12 N B．弹簧弹力大小为20 N C．B的加速度大小为4 m/s2 D．A的加速度为零
解析：AC [剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F＝mAg＝30 N，剪断细线的?mA＋mB?g－F?3＋2?×10－30
瞬间，弹簧弹力不变，对A、B整体分析，整体加速度：a＝＝
mA＋mB3＋2m/s2＝4 m/s2
隔离对B分析有：mBg－FN＝mBa，
解得：FN＝(20－2×4) N＝12 N，由牛顿第三定律知B对A的压力为12 N，故A、C正确，B、D错误．]
6．如图所示，一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上，其下端固定．当弹簧的长度为原长时，其上端位于O点．现有一小球从O点由静止释放，将弹簧压缩至最低点(弹簧始终处于弹性限度内)．在此过程中，关于小球的加速度a随下降位移x的变化关系，下图中正确的是( )
kx
解析：A [当小球和弹簧接触时，根据牛顿第二定律得：mg－kx＝ma，所以a＝g－.m根据数学知识可知，C、D错误．当压缩到最低点时，加速度等于g，故A正确，B错误．]
7．如图甲所示，当A、B两物块放在光滑的水平面上时，用水平恒力F作用于A的左
2020版新一线高考物理二轮专题复习艺术专用课时作业：专题一 力与运动 2
