2．C 由题得不用现金支付的概率P?1?111??． 6233．D 在①中，由于总体个数较少，故采用简单随机抽样即可；在②中，由于总体个数较多，故采用系统抽样较好；在③中，由于高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭的消费水平差异明显，故采用分层抽样较好．
4．C 根据折线图可知，2019年1月该商品价格涨幅最大，12价格跌幅最大，从9月开始该商品的价格一直在下跌，2月的价格虽然涨幅小于1月的涨幅，但是价格仍在上涨，故选C．
5．D 由题可知l?2r?3r，则l?r，??1，又sin1?0，sin2?0，cos3?0，tan3?0，故D项错误．
??x2?4x,0?x?1,6．A 由程序框图可知y??即求分段函数的值域．当0?x?1时，0?y?3；当
3x,1?x?2,?1?x?2时，3?y?6．综上可知，y??0,6?．
7．A 事件A：“甲得到的扑克牌数字小于乙得到的扑克牌数字”与事件B：“乙得到的扑克牌数字为3”是互斥但不对立事件．
8．B ∵14?1?3?1?3?2?3，∴14?112(3)．
9．D 由题可知，?5cosxcos??5sinxsin??sinx?2cosx，则cos???21021，sin??，所558355T10．C 当①②分别是T?，k?N时，
k以cos2??2cos2??1??1?．
首先初始化数据：N?10，k?1，S?0，T?1．
T?1，S?S?T?1，k?k?1?2，此时不满足k?N； kT11第二次循环，T??，S?S?T?1?，k?k?1?3，此时不满足k?N；
k1?21?2T111?第三次循环，T??，S?S?T?1?，k?k?1?4，此时不满足k?N，
k1?2?31?21?2?3T1T??一直循环下去，第十次循环，，
k1?2?3?????10111S?S?T?1???????，k?k?1?11，此时满足k?N，跳出循环．
1?21?2?31?2?3?????10111??????故输出的S?1?． 1?21?2?31?2?3?????10第一次循环，T?11．B f?x?与y?sinx的图象都关于直线x??2对称，所以x1?x2?????x6??2?6?3?．
12．B 由题可知内切圆的半径为
1，设该内切圆的圆心为O，
PE?PF?OE?OP?OF?OP?OP?OE?OP?1，当点P为ABCD的顶点时，OP取得最
大值2，所以PE?PF的最大值为1．
????22222 一位男同学和两位女同学随机排成一列共有6种情况，男同学站在中间共有2种情况，故所求概322率为1??．
633121252AC?AD??AB?AC，所以14．? BE?BD?DE??AB?DC??AB?2232363523x?y?????．
63213．
??2?cos240??cos250??2cos80?2cos240??2cos250?????2． 15．?2 原式?sin55?cos65??cos55?sin65?sin?55??65??sin??10??16．
51525 在直角△BCE中，因为tan?BEC?，所以sin?BEC?，cos?BEC?，
559212c2S△CDEc25． ??2?a?ccos?BEC，b?csin?BEC，则P?S梯形ABCD1a?b2c?cos?BEC?sin?BEC?29??2m?3，所以m?3． 17．解：（1）根据题意知tan??1sin??3cos?tan??32??． （2）原式?2sin??3cos?2tan??3318．解：（1）根据统计表，作出这些数据的频率分布直方图如下：
（2）由表中数据可知，这60名参赛学生成绩的平均数
x?55?0.3?65?0.4?75?0.15?85?0.1?95?0.05?67分．
因为这60名参赛学生成绩在?50,60?的频率为0.3?0.5，成绩在?50,70?的频率为0.7?0.5，所以这60
名参赛学生成绩的中位数在?60,70?之间．
设这60名参赛学生成绩的中位数为x，则0.04??x?60??0.2，解得x?65， 故这60名参赛学生成绩的中位数为65分．
19．解：（1）因为a∥b，所以存在唯一实数t，使得b?ta， 即2e1?3e2?t?e1?e2??te1?te2，则????2??t,2得???．
3?3??t,（2）e1?e2?1?1???1?1?． ???22??由a?b得?e1?e2?2e1?3e2?0，2??(3??2)???所以a?4e1?e2?16e1?8e1?e2?e2?20．解：（1）f?x??2cos2?令2x?k??k?Z?，则x?22?????1???3?0，即??4． ?2?21．
???????x??1?cos??2x??sin2x?1， ?4??2?k??k?Z?， 2?k??,1??k?Z?． 2??所以f?x?图象的对称中心为?（2）MN?f?t??g?t??sin2t?1?3cos2t?1?sin2t?3cos2t?2sin?2t??????， 3?因为t?????2??????,?，所以2t???,?，
3?63??42?所以MN??1,2?，即线段MN的长度的取值范围为?1,2?． 21．解：（1）根据表格，y?10，z?9，
222y?zs?7.232，，因为，s2?2.852s?szyyz，
且甲行业摊主这5年的年收入情况一直呈现递增趋势，因此小张选择甲行业创业更合适．
（2）x?2017，b???xi?15i?xi??y?y?i??xi?15?x?2???2????2.2????1????1.4??0?1.1?2?2.5?1.1910，
a?y?bx?10?1.19?2017??2390.23，
所以年收入y关于年份x的线性回归方程为y?1.19x?2390.23． 当x?2020时，y?1.19?2020?2390.23?13.57， 故甲行业摊主在2020年的年收入估计值为13.57万元． 22．解：（1）f?x??Asin??x???， 由图象得A?3．
设函数f?x?的最小正周期为T，则T?∴??由f?∴
347???，解得T??， 1262??2，得f?x??3sin?2x???． T?7???7???7??，得?3sin????3sin?????1， ?????12??6??6?7??5??????2k?，解得????2k?，k?Z． 623∵0????，得???3，∴f?x?????3sin?2x??．
3??（2）由f?????33??33?，得3sin?2?????， 53?5?得sin?2??????3． ???3?5由???0,?????4???，得2????,?3?332???， ???3??，且sin2?????0， ???35???∴2????4????,3?3∴cos?2????????42???1?sin2????． ???3?35??∴cos?2????7????????????2????． ?cos2????cos2??cos?sin2??sin???????????12?34343410????????
陕西省商洛市2019_2020学年高一数学下学期期末考试试题
