陕西省商洛市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题
第Ⅰ卷
一、选择题：
1．sin??510???（ ）
A．?1 2B．3 2C．
1 2D．?3 22．若某商场的会员只用现金支付的概率为的概率为（ ） A．
11，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付621 311 123 8B．
5 6C．D．
3．现要完成下列3项抽样调查：
①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查； ②从2000名学生中抽取100名进行课后阅读情况调查；
③从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查． 较为合理的抽样方法是（ ）
A．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 D．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
4．据市场调查的数据可知，某商品受季节影响，各月的价格波动比较大，2019年1月到12月，该商品价格的涨跌幅度的折线图如下图所示．
根据折线图，下列结论错误的是（ ） ．．A．2019年1月该商品价格涨幅最大
B．2019年12月该商品价格跌幅最大 C．2019年该商品2月的价格低于1月的价格 D．2019年从9月开始该商品的价格一直在下跌
5．已知扇形的圆心角为?，其周长是其半径的3倍，则下列不正确的是（ ） A．sin??0
B．sin2??0
C．cos3??0
D．tan3??0
6．执行如图所示的程序框图，若输入的x??0,2?，则输出的y?（ ） A．?0,6?
B．?0,3?
C．?3,6?
D．?1,7?
7．将标有数字3，4，5的三张扑克牌随机分给甲、乙、丙三人，每人一张，事件A：“甲得到的扑克牌数字小于乙得到的扑克牌数字”与事件B：“乙得到的扑克牌数字为3”是（ ） A．互斥但不对立事件 B．对立事件
C．既不互斥又不对立事件
D．以上都不对
8．十进位制的数14转换成三进位制数应为（ ） A．101(3)
B．112(3)
C．111(3)
D．121(3)
9．已知?5cos?x????sinx?2cosx对x?R恒成立，则cos2??（ ） A．?2 5B．
2 5C．?3 5D．
3 510．计算1?111??????1?21?2?31?2?3??10，执行如图所示的程序框图，若输入的N?10，则图
中①②应分别填入（ ）
1，k?N kTC．T?，k?N
kA．T?11．已知函数f?x?满足f?x??f1，k?N kTD．T?，k?N
kB．T????x?，若函数y?sinx与y?f?x?图象的交点为?x1,y1?，
3? 2?x2,y2?，…，?x6,y6?，则x1?x2?????x6?（ ）
A．0
B．3?
C．
D．6?
12．已知正方形ABCD的边长为2，EF为该正方形内切圆的直径，P在ABCD的四边上运动，则PE?PF的最大值为（ ） A．2
B．1
C．2
第Ⅱ卷
二、填空题：
13．一位男同学和两位女同学随机排成一列，则男同学不站在中间的概率为___________．
14．如图，在△ABC中，D为AB的中点，DE?2EC，若BE?xAB?yAC，则x?y?________．
D．22
2cos240??2cos250??_________． 15．
cos35?cos65??cos55?cos155?16．1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法，即在如图所示的直角梯形ABCD中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”推证出勾股定理，人们把这一证明方法称为“总统证法”．设tan?BEC?一点，则此点取自等腰直角△CDE中（阴影部分）的概率是___________．
1，在梯形ABCD中随机取2
三、解答题：
17．已知点P?1,m?是角?终边上的一点，且tan??3． （1）求m的值；
（2）求
sin??mcos?的值．
2sin??3cos?18．某校高一年级举行“抗击新冠肺炎”在线知识问答比赛，现将60名参赛学生的成绩（满分100分）统计如下： 分组 频数 频率 18 24 9 6 3 0.30 0.40 0.15 0.10 0.05 ?50,60? ?60,70? ?70,80? ?80,90? ?90,100?
（1）根据上面的统计表，作出这些数据的频率分布直方图；
（2）求这60名参赛学生成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）和中位数． 19．已知单位向量e1，e2的夹角为（1）若a∥b，求?的值； （2）若a?b，求a．
2?，向量a??e1?e2，向量b?2e1?3e2． 320．已知向量a??2cos?????????????x?,1?，b??cos??x?,0?，函数f?x??a?b． ?4???4???（1）求f?x?图象的对称中心； （2）若动直线x?t?t????????,??与函数f?x?和函数g?x??3cos2x?1的图象分别交于M，N两点，??42??求线段MN的长度的取值范围．
21．“城管喊你摆地摊啦！”为了释放地摊经济活力，为市民提供灵活多样化的便民服务，某地区为市民在城区设置了流动摊贩临时摆放点．小张为参与地摊创业，调查了该地区甲、乙两个行业地摊摊主5年内的年收入，制作了如下统计数据表：
年份x 2015 2016 2017 2018 2019 8.6 10.0 11.1 12.5 6.6 13.4 甲行业年收入y（万元） 7.8 乙行业年收入z（万元） 6.2 10.6 8.2 （1）根据表格，对比甲、乙两个行业摊主这5年的年收入情况（已知甲、乙两个行业的年收入的5个数据的方差分别为2.852，7.232），判断小张在这两个地摊行业中选择哪个创业更合适；
（2）根据甲行业摊主这5年年收入的数据，求其年收入y关于年份x的线性回归方程，并据此估计甲行业摊主在2020年的年收入．
??a??bx?中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 附：回归方程yb??xyii?1nni?nxy?nx2???xi?1ni?xi??y?y?i?xi?12i??xi?1n?x?2，a?y?bx．
22．将函数y?Asin?x???图象的横坐标缩短为原来的
1?，得到函数y?f?x?（A?0，??0，
0????）的图象，且y?f?x?的部分图象如图所示．
（1）求函数f?x?的解析式； （2）设???0,??337?????f???，且，求cos2??????的值． ?2?5?12?商洛市2019～2020学年度第二学期期末教学质量检测
高一数学试卷参考答案
1．A sin??510????sin150???1． 2
陕西省商洛市2019_2020学年高一数学下学期期末考试试题
