《生活中的轴对称》单元测试提优题
一、选择题
1．若等腰三角形的一个内角为120°，则它的底角是( ) A．20° B．30° C．40° D．60°
2．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，△B＝80°，则△C的度数为( )
A．30° B．40° C．45° D．60° 3.已知△ABC△△EFG，△A=50°，△B=60°，则△G+△B=( ). A.120° B.70° C.50° D.130°
4.如右图所示，已知方格纸由4个相同的正方形组成，则△1+△2+△3= （ ）. A.135° B.180° C.125° D.120°
5．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若?EFB?32?，则下列结论正确的有是( )
（1）?C?EF?32?；（2）?AEC?148?； （3）?BGE?64?；（4）?BFD?116?． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD△BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13 7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( )
1
A. 45° B. 135° C. 45°或67.5° D. 45°或135°
8.如图，△??????中，????+????=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△??????的周长是( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 无法确定
9．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO△S△BCO△S△CAO等于( ) A．1△1△1 B．1△2△3 C．2△3△4 D．3△4△5 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP＋EP最小值的是( ) A．BC B．CE C．AD D．AC 二、填空题
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于点D，交边AC于点E.若△ABC与△EBC的周长分别是40 cm，24 cm，则AB＝________cm.
12．如图所示，已知△ABC的周长是20，BO，CO分别平分△ABC和△ACB，OD△BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是________．
13.若一个等腰三角形的两边长分别是：3cm,6cm,则这个三角形的周长为____cm. 14.以下有关三角形的结论中，正确的有____________（填序号即可）. △三个内角对应相等的三角形全等. △三条边对应相等的三角形全等.
△两边和任意一角对应相等的三角形全等.
2
△两内角极其任意一边对应相等的三角形全等. △两边和它们夹角对应相等的三角形全等.
15．如图是用一张长方形纸条折成的．如果△1＝110°，那么△2＝________. 16．如图，在△ABC中，BC＝8 cm，BP，CP分别是△ABC和△ACB的平分线，且PD△AB，PE△AC，则△PDE的周长是________cm.
17.如图，把△??????的一角折叠，若∠1+∠2=130°，则∠??的度数为______． 18.如图，△??????中，∠??????=90°，????=8????，DE是BC边上的垂直平分线，△??????的周长为14cm，则△??????的面积是______ ????2． 三、解答题
19．如图要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线(图(2))，问题就转化为要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
△作点B关于直线l的对称点B′；
△连接AB′交直线l于点P，则点P即为所求． 请你参考小明的做法解决下列问题：
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如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．
20.如图，在△??????中，∠??=90°，AD平分∠??????，????⊥????于点E，点F在AC上，????=????.求证：????=????．
21．如图，已知BD平分△ABC，AB＝AD，DE△AB，垂足为E. （1）AD△BC吗？请说明理由；
（2）△若DE＝6 cm，求点D到BC的距离；
△当△ABD＝35°，△DAC＝2△ABD时，求△BAC的度数．
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22.如右下图所示，AB=AC，AD=AE，点E在AC上，已知△BAD=20°，求△CDE的度数.
23．AD△BC，E为CD的中点，BE，BE△AE，如图，在四边形ABCD中，连接AE、延长AE交BC的延长线于点F． 求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．
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北师大版七年级数学下册《生活中的轴对称》单元测试提优题
