《生活中的轴对称》单元测试提优题
一、选择题
1.若等腰三角形的一个内角为120°,则它的底角是( ) A.20° B.30° C.40° D.60°
2.如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,△B=80°,则△C的度数为( )
A.30° B.40° C.45° D.60° 3.已知△ABC△△EFG,△A=50°,△B=60°,则△G+△B=( ). A.120° B.70° C.50° D.130°
4.如右图所示,已知方格纸由4个相同的正方形组成,则△1+△2+△3= ( ). A.135° B.180° C.125° D.120°
5.把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若?EFB?32?,则下列结论正确的有是( )
(1)?C?EF?32?;(2)?AEC?148?; (3)?BGE?64?;(4)?BFD?116?. A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=10,S△ABC=60,AD△BC于点D,EF垂直平分AB,交AB于点E,AC于点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小,则这个最小值为( )
A.10 B.11 C.12 D.13 7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为( )
1
A. 45° B. 135° C. 45°或67.5° D. 45°或135°
8.如图,△??????中,????+????=10,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E,则△??????的周长是( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 无法确定
9.如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO△S△BCO△S△CAO等于( ) A.1△1△1 B.1△2△3 C.2△3△4 D.3△4△5 10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是( ) A.BC B.CE C.AD D.AC 二、填空题
11.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于点D,交边AC于点E.若△ABC与△EBC的周长分别是40 cm,24 cm,则AB=________cm.
12.如图所示,已知△ABC的周长是20,BO,CO分别平分△ABC和△ACB,OD△BC于点D,且OD=3,则△ABC的面积是________.
13.若一个等腰三角形的两边长分别是:3cm,6cm,则这个三角形的周长为____cm. 14.以下有关三角形的结论中,正确的有____________(填序号即可). △三个内角对应相等的三角形全等. △三条边对应相等的三角形全等.
△两边和任意一角对应相等的三角形全等.
2
△两内角极其任意一边对应相等的三角形全等. △两边和它们夹角对应相等的三角形全等.
15.如图是用一张长方形纸条折成的.如果△1=110°,那么△2=________. 16.如图,在△ABC中,BC=8 cm,BP,CP分别是△ABC和△ACB的平分线,且PD△AB,PE△AC,则△PDE的周长是________cm.
17.如图,把△??????的一角折叠,若∠1+∠2=130°,则∠??的度数为______. 18.如图,△??????中,∠??????=90°,????=8????,DE是BC边上的垂直平分线,△??????的周长为14cm,则△??????的面积是______ ????2. 三、解答题
19.如图要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A,B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?
你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?
聪明的小明通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的:
△作点B关于直线l的对称点B′;
△连接AB′交直线l于点P,则点P即为所求. 请你参考小明的做法解决下列问题:
3
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边的中点,请你在BC边上确定一点P,使△PDE的周长最小.
20.如图,在△??????中,∠??=90°,AD平分∠??????,????⊥????于点E,点F在AC上,????=????.求证:????=????.
21.如图,已知BD平分△ABC,AB=AD,DE△AB,垂足为E. (1)AD△BC吗?请说明理由;
(2)△若DE=6 cm,求点D到BC的距离;
△当△ABD=35°,△DAC=2△ABD时,求△BAC的度数.
4
22.如右下图所示,AB=AC,AD=AE,点E在AC上,已知△BAD=20°,求△CDE的度数.
23.AD△BC,E为CD的中点,BE,BE△AE,如图,在四边形ABCD中,连接AE、延长AE交BC的延长线于点F. 求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
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北师大版七年级数学下册《生活中的轴对称》单元测试提优题
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