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山东省青岛市市南区2016届中学考试数学一模考试卷(解析汇报版)

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2016年省市市南区中考数学一模试卷

一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)下列每小题都给出A、B、C、D四个结论,其中只有一个是正确的,每小题选对得分;不选、错选或选出的标号超过一个的不得分 1.绝对值为A.

B.

的数是( )

C.

D.

2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3.2015年末市常住人口数约为9050000人,将9050000用科学记数法表示为( ) A.9.05×106 B.0.905×106

C.0.905×107

D.9.05×107

4.为了估计水塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼,在每条鱼身上做好记号后,把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼,如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的,则估计该鱼塘中的鱼数约为( ) A.300条

B.380条

C.400条

D.420条

5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=4cm,点D在AC上,将△BCD沿着BD所在直线翻折,使点C落在斜边AB上的点E处,则DC的长为( )

A. cm B. cm C.2cm D. cm

6.△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,若将△ABC绕点O旋转,点C的对应点为点D,其中A(1,2),B(﹣1,0),C(3,﹣1),D(﹣1,﹣3),则旋转后点A的对应点E的坐标为( )

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A.(﹣1,2) B.(0,﹣1) C.(1,﹣3) D.(2,﹣1)

7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点C为圆心,4为半径的⊙C与AB相切于点D,交CA于E,交CB于F,则图中阴影部分的面积为( )

A. B. C.16﹣4π D.16﹣2π

8.如图,过原点O的直线与双曲线y=交于A、B两点,过点B作BC⊥x轴,垂足为C,连接AC,若S△ABC=5,则k的值是( )

A.

B. C.5 D.10

二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分) 9.计算:

﹣()﹣2= .

10.如图,AB是⊙O的直径,∠ABC=70°,则∠D的度数为 .

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11.小明进行射击训练,5次成绩分别为3环、4环、6环、8环,9环,则这5次成绩的方差为 .

12.某公司销售甲、乙两种球鞋,去年卖出12200双,今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%,乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%,两种球鞋的总销量增加了50双.求去年甲,乙两种球鞋各卖出 多少双?若设去年甲种球鞋卖了x双,乙两种球鞋卖了y双,则根据题意可列方程组为 .13.如图,在?ABCD中,AB=6,AD=8,∠ADC的平分线交BC于点F,交AB的延长线于点G,过点C作CE⊥DG,垂足为E,CE=2,则△BFG的周长为 .

14.如图,5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形,小丽手中还有一个同样的小正方形,她想将它与图中的平面图形拼接在一起,从而可以构成一个正方体的平面展开图,则小丽总共能有 种拼接方法.

三、作图题(本题满分4分)

15.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹. 已知:如图,∠BAC和边AB上一点D.

求作:⊙O,使⊙O与∠BAC的两边分别相切,其中与AB相切于点D,且圆心O落在∠ABC的部.

四、解答题(本题满分74分,共有9道小题) 16.化简:(a2﹣4)÷

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17.解不等式组:.

18.如图,一艘客轮以30km/h的速度由A码头出发沿北偏东53°方向航行至B码头,已知A、B两码头所在的河岸均为东西走向,河宽为16km,求该客轮至少用多长时间才能到达B码头? (结果精确到0.1h,参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)

19.有五卡片,卡片上分别写有A、B、B、C、C,这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一,请你利用树状图会列表的方法,求两次摸到卡片字母相同的概率;若从中随机摸出一,记下字母后不放回,洗匀后再从中摸出一,则两次摸到卡片字母相同的概率又是多少?

20.某市为了解中学生参加体育训练的情况,组织部分学生参加测试进行抽样调查,其过程如下: 从全市抽取2000名学生进行体育测试: ①从某所初中学校抽取2000名学生; ②从全市九年级学生中随机抽取2000名学生; ③从全市初中生中随机抽取2000名学生.

其中你认为合理的抽样方法为 (填数学序号) 整理数据:

对测试结果进行整理,分为四个等级:优秀;良好;及格;不及格,并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图.请补全频数分布表和扇形统计图: 测试结果 优秀 良好 及格 不及格 分析数据:

若该市共有3万名初中学生,根据测试情况请你估计不及格的人数有多少?

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频数 200 480

频率 0.1 0.24

0.51 300

针对本次测试得到的相关信息,你有何看法和建议?(字数不超过30字)

21.某商场销售A、B两种品牌的节能灯,每盏售价B种节能灯比A种节能灯多10元,且花费150元购买A种节能灯与花费200元购买B种节能灯的数量相同. (1)求每盏A、B两种品牌的节能灯的售价分别是多少元?

(2)某公司准备在该商场从A、B两种品牌的节能灯中选购其中一种,购买数量不少于10盏,因为购买数量较多,商场可给予以下优惠:购买A种节能灯每盏均按原售价8折优惠;购买B种节能5盏按原售价付款, 灯,超出5盏每盏按原售价5折优惠,请帮助该公司判断购买哪种节能灯更省钱.22.已知:如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC上,且AE=CF,作EG∥FH,分别与对角线BD交于点G、H,连接EH,FG. (1)求证:△BFH≌△DEG;

(2)连接DF,若BF=DF,则四边形EGFH是什么特殊四边形?证明你的结论.

23.如图,一座抛物线型拱桥,桥面CD与水面平行,在正常水位时桥下水面宽OA为30米,拱桥B处为警戒水位标识,点B到OC的水平距离和它到水面OA的距离都为5米. (1)按如图所示的直角坐标系,求该抛物线的函数表达式; (2)求在正常水位时桥面CD距离水面的高度;

(3)一货船载长方体货箱高出水面2米(船高不计).若要使货船在警戒水位时能安全通过该拱桥,则货箱最宽应为多少米?

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山东省青岛市市南区2016届中学考试数学一模考试卷(解析汇报版)

2016年省市市南区中考数学一模试卷一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)下列每小题都给出A、B、C、D四个结论,其中只有一个是正确的,每小题选对得分;不选、错选或选出的标号超过一个的不得分1.绝对值为A.B.的数是()C.D.
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