8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？
相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。n
记作: a
9、有理数乘方运算的法则是什么？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。 10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？
去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
(一) 有序数对
1．有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）
2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
(二)平面直角坐标系
1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2．X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。 3．Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。 4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。 对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。
坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
(三)象限
1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。 2．象限的特点：
1、特殊位置的点的坐标的特点：
（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。 （2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；
第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；
如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
2、点到轴及原点的距离： 点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；
点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号； 3、三大规律
（1）平移规律：
点的平移规律 左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；
上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。
图形的平移规律 找特殊点 （2）对称规律
关于x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变； 关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。 （3）位置规律 各象限点的坐标符号：（注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限） 假设在平面直角坐标系上有一点P（a，b） 1.如果P点在第一象限，有a>0，b>0 （横、纵坐标都大于0） 第二象限 第一象限 2.如果P点在第二象限，有a<0，b>0 （横坐标小于0，（—，+） （+，+） 纵坐标大于0） 3．如果P点在第三象限，有a<0，b<0 （横、纵坐标都小于0） 4．如果P点在第四象限，有a>0，b<0 （横坐标大于0，纵第三象限 第四象限 坐标小于0） （—，—） （+，—） 5．如果P点在x轴上，有b=0 （横轴上点的纵坐标为0） 6．如果P点在y轴上，有a=0 （纵轴上点的横坐标为0）
7.2 坐标方法的简单应用
(一)用坐标表示地理位置的过程：
1．建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定X轴和Y轴的正方向。 2．根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。 3．在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
(二)用坐标表示平移
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去) 一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(下)平移a个单位长度。
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.二元一次方程：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样的整式方程叫做二
元一次方程。
2．方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
8.2 消元——解二元一次方程组
二元一次方程组有两种解法：一种是代入消元法,一种是加减消元法.
1．代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
2．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
8.3 实际问题与二元一次方程组
实际应用：审题→设未知数→列方程组→解方程组→检验→作答。 关键：找等量关系
常见的类型有：分配问题、追及问题、顺流逆流、药物配制、行程问题
顺流逆流公式： v顺?v静?v水 v逆?v静?v水 8.4 三元一次方程组的解法
三元一次方程组：方程组含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程组，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元。把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
一、不等式及其解集
1．不等式：用不等号(包括：>、?、?、<、≠)表示大小关系的式子。 2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
3．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
二、不等式的性质:
性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).
性质2:不等式的两边同加(减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性质3: 不等式的两边同乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边同乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac
nn
性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么a>b,且.当0 9.2一元一次不等式 1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。 2． 不等式的解法： 步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一； 注意：去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。 9.3 一元一次不等式组 1．一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2．不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。 3．解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的解集。 解一元一次不等式组的一般方法： 以两条不等式组成的不等式组为例， ①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小” ②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃 “同大取大” ③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中 ④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空” 不等式组的解集的确定方法（a＞b）： 不等式组 x＞a x＞b x＜a x＜b x＜a x＞b b a b＜x＜a 空集 向背取空。 相交取中； b x＜b b a 同小取小； a x＞a 同大取大； 在数轴上表示的解集 解 集 口 诀 x＞a x＜b b a 第十章 数据的收集、整理与描述 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 总体：要考察的全体对象称为总体。 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 频率：频数与数据总数的比为频率。 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 （1）通过调查收集数据的一般步骤： ①明确调查问题 ②确定调查对象 ③选择调查方法 ④展开调查 ⑤记录结果 ⑥得出结论 （2）收集数据常用的方法：①民意调查：如投票选举 ②实地调查：如现场进行观察、收集、 统计数据 ③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。 2、数据的表示方法： （1）统计表：直观地反映数据的分布规律 （2）折线图：反映数据的变化趋势 （3）条形图：反映每个项目的具体数据 （4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比 （5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况 6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点 3、调查方式：（1）全面调查，优点是可靠，、真实； （2）抽样调查，优点是省时、省力，减 少破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。。 4、总体和样本：（1）总体：要考察的所有对象 （2）个体：组成总体的每一个考察对象 （3）样本：从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。 （4）样本容量：样本中给个体的数目 5、组距：每个小组两个端点之间的距离 6、画直方图的一般步骤： （1）计算最大值与最小值的差； （2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数， 注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1； （3）确定分点，并分组； （4）列频数分布表； （5）绘制频数分布直方图
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