（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A型设备的购进数量，增加B型设备的购进数量，已知B型设备增加的数量是A型设备减少数量的1.5倍.若用于购进这两种型号教学设备的总资金不超过68.7万元，问A型设备购进数量至多减少多少台？
25.（本题满分10分）
已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G. （1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= ；
11（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= ；
33（3）将（2）中的“∠OBA=42°”改为“∠OBA=?”，其它条件不变，求∠OGA的度数.（用含?的代数
式表示）
（4）若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD，∠
DABO=?（30°
ACBOEFGD
D（第25题） (备用图)
AA OCB CBO
参考答案及评分标准
一、选择题
1.B 2.C 3.B 4.C 5. A 6.D 二、填空题
7.18x3y7 -3 8.-7 9.(a?b)2?a2?2ab?b2 10.180°12. 2n?2n?1?2n?1 13. 18°或126° 14.4?a?7 15. 105 三、解答题
17.（1） 1 ……………………………………………3分 （2）10a?82 …………………………………3分 18.（1）(3x?2y)(x?y)2…………………………………3分 （2）(x?2)2(x?2)2………………………………3分
11. 16 16.①②③
?x?119. 解方程组得?y?3?5…………………………………2分 2 化简得?2xy?5y…………………………………4分 代入得结果3…………………………………………6分 520.(1)完成下面的推理说明: 已知:如图,BE∥CF,BE、CF分别平分?ABC和?BCD. 求证:AB∥CD.
证明:QBE、CF分别平分?ABC和?BCD(已知)，
11??1?? ABC ,?2?? BCD ( 角平分线的定义 ).
22 QBE∥CF( 已知 ),
??1??2( 两直线平行，内错角相等 ).
11??ABC??BCD( 等量代换 ). (第20题) 22??ABC??BCD(等式的性质).
?AB∥CD( 内错角相等，两直线平行 ).
（每空1分，共7分） （2）两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行……8分 ?x?43?y?021. （1）?…………………………………………3分 （2）?1?x?3……………………………………6分 解集在数轴上表示正确…………………………… 8分 22. （1）S△ABC=1?5?4?10；………………………2分 2
（2）如图所示：
．……………………………4分
（3）平行且相等； ……………………………6分 （4）如图所示：
．…………………………8分
23. AB∥CD，∠2与∠3互余……………2分 ∵BE,DE平分∠ABD,∠CDB
∴∠1=
11∠ABD,∠2=∠CDB 221(∠ABD+∠CDB) 2AE3CFB12D∴∠1+∠2=
∵∠1+∠2=90° ∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥CD ……………5分 ∴∠ABF=∠3
∵∠1=∠ABF （第23题） ∴∠1=∠3 ∵∠1+∠2=90° ∴∠2+∠3=90°
∴∠2与∠3互余……………8分
24.（1）该商场计划购进A品牌的教学设备20套，B品牌的教学设备30套；…………4分 （2）A种设备购进数量至多减少8套．…………………………………………8分 （列方程组和不等式且解正确得3分，结果1分）
25.（1）∠OGA=
1?OBA?21?………………………2分 21?（2）∠OGA=?OBA?14………………………4分
3（3）∠OGA=?……………………………………7分
1311????15（4）∠OGA的度数为或??15……10分 22
2020-2021学年苏教版七年级数学下学期期末测试题及答案解析-精品试卷
