最新下学期七年级数学期末测试题
（时间120分钟 满分100分）
注意：所有答案必须写在答题纸上
一、选择题：(本大题共有6小题，每小题2分，共12分)
1. 下列图形中，由AB∥CD，能得到?1??2的是 （ ▲ ）
2.在四边形ABCD中，如果∠A＋∠B＋∠C=260°，那么∠D的度数为 （ ▲ ）
A. 120° B. 110° C. 100° D. 90°
ADBAa
B第4题图C21
（第2题）
Cb
（第3题） （第6题）
3. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为 （ ▲ ）
A．75° B．105° C．135°
D．155°
4.有一根40cm的金属棒,欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为 ( ▲ )
A．x?1，y?3 B．x?4，y?1 C．x?3,y?2 D．x?2，y?3 5. 能说明“对于任何实数a，a??a”是假命题的一个反例可以是 ( ▲ ) A．a??2?1 B．a?1?3 C．a?1 D． a?? 36.如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是
（ ▲ ）
A．2
B．
5610C．D．
3 5 3二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）
7．直接写出计算结果：(2xy)?(?3xy)? ▲ ； ()0?()?2? ▲ ．
3223128.若把代数式x?4x?5化成(x?m)22?k的形式，其中m，k为常数，则m?k=__▲__ ．
9．如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式： ___ _▲__ .
AbaBbabaDbaC
E2A3CFD1B
（第9题）
（第10题）
10．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 ▲ ． 11.已知2a?2b?ab?21，且a?b?3ab??，那么a?b?ab的值为 ▲ ． 3212．已知21?20?20，则第n个等式为 ▲ ． 22?21?21，23?22?22??，13.如果∠?与∠?的两边分别平行,∠?比∠?的3倍少36°，则∠?的度数是 ▲ . ?1?2x?614.已知关于x的不等式组?只有两个整数解，则a的取值范围 ▲ .
3x?a?4?15.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了．．．5.5万元．这批电话手表至少有 ▲ 块. 16.以下四个命题：
①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条； ②三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部； ③多边形的所有内角中最多有3个锐角；
④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形. 其中真命题的是 .（填序号）
三、解答题（本大题共有9题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤）
17.计算：（本题满分6分）
（1）0.24?0.44?12.54 （2）4(a?2)?7(a?3)(a?3)?3(a?1)
18. （本题满分6分）
把下列各式分解因式：
（1）x(x?y)?2(y?x) （2）(x?4)?16x
19.（本题满分6分）
2222222x?5y??22已知x、y满足方程组2x?5y??1，求代数式(x?y)?(x?2y)(x?2y)的值．
.
20.（本题满分8分）
(1)完成下面的推理说明:
已知:如图,BE∥CF,BE、CF分别平分?ABC和?BCD. 求证:AB∥CD.
证明:QBE、CF分别平分?ABC和?BCD(已知)，
?11??1?? ,?2?? ( ).
22 QBE∥CF( ),
??1??2( ).
11??ABC??BCD( ). (第20题) 22??ABC??BCD(等式的性质).
?AB∥CD( ).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
21.（本题满分8分）
解下列方程组或不等式（组）：
?x?2y3?4?3x?4
（1）解方程组y??3
?4x?3(x?1)?（2）解不等式组?13x?1??x?3?2?2
22.（本题满分8分）
①② 并把解集在数轴上表示出来.
如图在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上． （1）△ABC的面积为______；
（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′； （3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是______； （4）在图中画出△ABC的高CD．
（第22题）
23.（本题满分8分）
如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°.试问直线AB，CD在位置上
有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？并证明你的猜想.
（第23题）
24.（本题满分8分）
某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
进价（万元/台） 售价（万元/台） [AE3CFB12DA型 1.5 1.65 B型 1.2 1.4 该商场计划购进两种教学设备若干台，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元. （毛利润=（售价 - 进价）×销售量）
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少台？
2020-2021学年苏教版七年级数学下学期期末测试题及答案解析-精品试卷
