提分专练(一) 方程、不等式的应用
|类型1| 整式方程的应用
1.[2019·徐州]如图T1-1,有一矩形的硬纸板,长为30 cm,宽为20 cm,在其四个角各剪去一个相同的小正方形,然后把四周的矩形折起,可做成一个无盖的长方体盒子,当剪去的小正方形的边长为何值时,所得长方体盒子的底面积为200 cm?
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图T1-1
2.[2019·烟台]亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位. (1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?
(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?
|类型2| 分式方程的应用
3.[2019·云南]为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围,推进平安校园建设,甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生,分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发,前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动,已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍,甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地,分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.
4.[2019·唐山滦南二模]如图T1-2是学习分式方程时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.
12.4 分式方程
小红家到学校的路程是38 km,小红从家去学校总是先乘公共汽车,下车后步行2 km,才能到校,路途所用的时间是1 h,已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍.求小红步行的速度. 冰冰:
-
+ =1 庆庆: - =9×
图T1-2
-
根据以上信息,解答下列问题:
(1)冰冰同学所列方程中的x表示 ,庆庆同学所列方程中的y表示 ; (2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系; (3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.
5.[2018·延庆期末]为保障北京2022年冬季奥运会赛场间的交通服务,北京将建设连接北京城区-延庆区-崇礼区三地的高速铁路和高速公路.在高速公路方面,目前主要的交通方式是通过京藏高速公路(G6),其路程为220千米.为将崇礼区纳入北京一小时交通圈,有望新建一条高速公路,将北京城区到崇礼的道路长度缩短到100千米.如果每小时行驶的平均速度比原来快22千米,那么从新建高速行驶全程所需时间与从原高速行驶全程所需时间比为4∶11.求从新建高速公路行驶全程需要多少小时?
|类型3| 方程、不等式的结合应用
6.[2019·益阳]为了提高农田利用效益,某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式.某农户有农田20亩,去年开始实施“虾·稻”轮作,去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润=售价-成本).由于开发成本下降和市场供求关系变化,今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%,售价下降10%,出售小龙虾每千克获得利润为30元.
(1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价.
(2)该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克,若今年的水稻种植成本为600元/亩,稻谷售价为2.5元/千克,该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于8万元,则稻谷的亩产量至少会达到多少千克?
（山西专版）2020年中考数学复习提分专练01方程、不等式的应用
