天津历年高考理科数学试题及答案汇编十二函数和导数
（2008-2018）试题
1、7．（5分）（2008天津）设函数
（ ）
﹣1
A．f（x）在其定义域上是增函数且最大值为1
﹣1
B．f（x）在其定义域上是减函数且最小值为0
﹣1
C．f（x）在其定义域上是减函数且最大值为1
﹣1
D．f（x）在其定义域上是增函数且最小值为0 2、8．（5分）（2008天津）已知函数≤1的解集是（ ）
A． B．{x|x≤1} C． D． 3、9．（5分）（2008天津）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin
），b=f（cos
），c=f（tan
），则（ ）
，则不等式x+（x+1）f（x+1）
的反函数为f（x），则
﹣1
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c 4、16．（4分）（2008天津）设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有
2
y∈[a，a]满足方程logax+logay=c，这时a的取值的集合为 ．
5、4．（5分）（2009天津）设函数f（x）=x﹣lnx（x＞0），则y=f（x）（ ） A．在区间（，1），（l，e）内均有零点 B．在区间（，1），（l，e）内均无零点
C．在区间（，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点 D．在区间（，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
6、8．（5分）（2009天津）已知函数若f（2﹣a）＞f（a），则
2
实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（1、7．（5分）（2008天津）设函数
的反函数为f（x），则（ ）
A．f（x）在其定义域上是增函数且最大值为1
﹣1
B．f（x）在其定义域上是减函数且最小值为0
﹣1
C．f（x）在其定义域上是减函数且最大值为1
﹣1
D．f（x）在其定义域上是增函数且最小值为0
﹣1
﹣1
1
2、8．（5分）（2008天津）已知函数≤1的解集是（ ）
，则不等式x+（x+1）f（x+1）
A． B．{x|x≤1} C． D． 3、9．（5分）（2008天津）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin
），b=f（cos
），c=f（tan
），则（ ）
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c 4、16．（4分）（2008天津）设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有
2
y∈[a，a]满足方程logax+logay=c，这时a的取值的集合为 ．
5、4．（5分）（2009天津）设函数f（x）=x﹣lnx（x＞0），则y=f（x）（ ） A．在区间（，1），（l，e）内均有零点 B．在区间（，1），（l，e）内均无零点
C．在区间（，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点 D．在区间（，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
6、8．（5分）（2009天津）已知函数若f（2﹣a）＞f（a），则
2
实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
22
7、10．（5分）（2009天津）0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x﹣b）＞（ax）的解集中的整数恰有3个，则（ ）
A．﹣1＜a＜0 B．0＜a＜1 C．1＜a＜3 D．2＜a＜3
x
8、2．（5分）（2010天津）函数f（x）=2+3x的零点所在的一个区间是（ ） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）
9、8．（5分）（2010天津）若函数f（x）=，若f（a）＞f（﹣a），
则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣1，0）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
2
10、16．（4分）（2010天津）设函数f（x）=x﹣1，对任意x∈[，+∞），f（）﹣4mf（x）≤f（x﹣1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是
．
11、7．（5分）（2011天津）已知
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
12、8．（5分）（2011天津）对实数a与b，定义新运算“?”：
2
2
22
，则（ ）
．设函
数f（x）=（x﹣2）?（x﹣x），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ） A．
C．
B．
D．
x
3
13、4．（3分）（2012天津）函数f（x）=2+x﹣2在区间（0，1）内的零点个数是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 14、14．（3分）（2012天津）已知函数y=
的图象与函数y=kx﹣2的图象恰有两个
交点，则实数k的取值范围是 ．
x
15、7．（5分）（2013天津）函数f（x）=2|log0.5x|﹣1的零点个数为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 16、8．（5分）（2013天津）已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若 A． C． ，则实数a的取值范围是（ ）
B． D． 取得最小值．
17、14．（5分）（2013天津）设a+b=2，b＞0，则当a= 时，18、4．（5分）（2014天津）函数f（x）=log
2
（x﹣4）的单调递增区间为（ ）
A． （0，+∞） B． （﹣∞，0） C． （2，+∞） D． （﹣∞，﹣2） 219、14．（5分）（2014天津）已知函数f（x）=|x+3x|，x∈R，若方程f（x）﹣a|x﹣1|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为 ．
|x﹣m|
20、7．（5分）（2015天津）已知定义在R上的函数f（x）=2﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（ ） A． a＜b＜c B． a＜c＜b C． c＜a＜b D． c＜b＜a 3
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