机械能守恒定律
(25分钟 60分)
一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)
1.下列描述的物理过程中,研究对象机械能守恒的是 ( ) A.拉着物体沿斜面加速上滑的过程
B.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降的过程 C.运动员投出的铅球在空中飞行的过程(空气阻力不计) D.汽车匀速通过一座拱形桥的过程
【解析】选C。拉着物体沿斜面加速上滑的过程中,动能和重力势能均增大,机械能不守恒,故A错误;跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降的过程中,动能不变,重力势能减小,机械能不守恒,故B错误;运动员投出的铅球在空中飞行的过程中,由于不计空气阻力,只有重力做功,故机械能守恒,故C正确;汽车匀速通过一座拱形桥的过程中,动能不变,重力势能改变,故机械能不守恒,故D错误。 【补偿训练】
在下列实例中,机械能一定守恒的是 ( )
A.如图甲所示,沿固定光滑圆弧面下滑的物体 B.如图乙所示,在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球 C.匀速下降的物体 D.匀加速下降的物体
【解析】选A。沿固定光滑圆弧面下滑的物体,只有重力做功,机械能守恒,故A正确;在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球,动能减小,重力势能不变,机械能减小,故B错误;匀速下降的物体,动能不变,重力势能减小,机械能减小,故C错误;匀加速下降的物体加速度不一定等于g,机械能不一定守恒,故D错误。
2.如图所示,两个内壁光滑,半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,现将两个完全相同的小球a、b分别从两个碗左边的边缘处静止释放,在释放后的运动过程中,关于两球的机械能判断正确的是( )
A.球a的机械能始终等于球b的机械能 B.球a的机械能始终大于球b的机械能 C.球a的机械能始终小于球b的机械能 D.两球机械能的大小关系无法比较
【解析】选A。两球均在光滑的碗内下滑,碗的支持力对球不做功,只有重力做功,机械能均守恒,开始时两球的机械能相等,所以下滑过程中,两球的机械能始终相等,故A正确,B、C、D错误。
3.两个质量分别为m和2m的小球,分别从高度为2h和h处自由下落,忽略空气阻力,则它们落地时的动能之比为
( )
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
【解析】选A。由于两小球机械能均守恒,设地面为零势能面,则开始下落时的机械能分别为Ep1=mg2h=2mgh,Ep2=2mgh;故重力势能之比为1∶1,根据机械能守恒定律可知,落地时的动能之比为1∶1;故A正确,B、C、D错误。
4.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上,上端与轻质平板相连,平板与地面间的距离为H1,如图所示。现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心,让它从静止开始往下运动,直至物块速度为零,此时平板与地面的距离为H2,则此时弹簧的弹性势能Ep为( )
A.mg H1
B.mgH2
D.mg(H1+H2)
C.mg(H1-H2)
【解析】选C。选物块和弹簧组成的系统为研究对象,从物块开始运动到速度为零的过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒,弹性势能增加量应等于重力势能的减少量,即Ep=mg(H1-H2)。 【补偿训练】
如图所示,一均质杆长为r,从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动,AB是半径为r的圆
弧,BD为水平面。则当杆滑到BD位置时的速度大小为 ( )
A.
B.
C.
D.2
【解析】选B。虽然杆在下滑过程中有转动发生,但初始状态静止,末状态匀速平动,整个过程无机械能损失,由机械能守恒定律得:mg=mv,解得:v=
2
。故选B。
5.如图甲所示,链球是田径运动中投掷项目之一,它由铁或铜制成的球体、链条和把手组成,链球的投掷过程为:运动员在直径2.135米的圆圈内,双手握住链球的把手,如图乙所示,然后经过预摆和3~4圈连续加速旋转,当球加速到最大速度以后再脱手而出,如图丙所示。若忽略各处摩擦力,关于投掷过程下列说法正确的是 ( )
A.若球体在水平面上做圆周运动,则一定是变速圆周运动 B.若球体在水平面上做圆周运动,则链条一定不会在水平线上 C.运动员松开把手时,链球沿径向飞出 D.链球从预摆到飞出过程机械能守恒
【解析】选B。若球体在水平面上做圆周运动,球体机械能守恒,速度大小不变,则一定是匀速圆周运动,故A错误;若球体在水平面上做圆周运动,向心力由链条的拉力和重力的合力提供,则链条一定不会在水平线上,故B正确;运动员松开把手时,链球沿圆的切线方向飞出,故C错误;链球从预摆到飞出过程拉力做功,机械能不守恒,故D错误。
6.如图,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落在比地面低h的海平面上,若以地面为零势能参考面,且不计空气阻力,则
( )