2018年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷（二）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）﹣（﹣3）A．﹣9 B．﹣
﹣2
=（D．
）
C．9
2．（3分）下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a；②若
2
=a，则a=1；
③若a3+b3=0，则a、b互为相反数；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|=﹣|a|+|b|，其中正确说法的个数是（A．1
B．2
C．3
D．4
）个．
3．（3分）某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（皮鞋价（元）销售百分率A．160元
16060%
14075%
12083%
D．100元
）10095%
）
B．140元C．120元
4．（3分）下面图形不能围成一个长方体的是（
A． B． C．
D．
5．（3分）下列说法不正确的是（A．1的平方根是±1 C．
）
B．﹣1的立方根是﹣1
是最简二次根式
27，且两边的差为12，则这个等腰三角
的算术平方根是2 D．
6．（3分）如果一等腰三角形的周长为形的腰长为（A．13 B．5
）
C．5或13 D．1
7．（3分）一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（
）
A．B．C．D．
8．（3分）若关于x的不等式x﹣＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x+ax+1=0根的情况是（A．有两个相等的实数根C．无实数根
2
）
B．有两个不相等的实数根
D．无法确定
9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4
，则图中阴影部分的面积为（
）
A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1
10．（3分）有以下四个命题：①反比例函数y=
，当x＞0时，y随x的增大而增大；
②抛物线y=x2﹣2x+2与两坐标轴无交点；③平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；④有一个角相等的两个等腰三角形相似．其中正确命题的个数为（A．4
B．3
C．2
D．1
2
y1=﹣x+4x和直线y2=2x的图象如图所示，
）
11．（3分）在同一坐标系下，抛物线那么不等式﹣x+4x＞2x的解集是（
2
）
A．x＜0 B．0＜x＜2 C．x＞2 D．x＜0或x＞2
12．°（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠
CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）月球与地球的平均距离约为法表示为
．
）?
=
．
384400千米，将数384400用科学记数
14．（3分）计算：（a﹣
15．（3分）2005年5月16日，是世界第十五个助残日，这天某校教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表：（单位：元）捐款人数捐款金额
3220
1130
940
2150
8100
4200
该校教师平均每人捐款约16．（3分）已知方程组
元（精确到1元）．
有正整数解，则整数m的值为
．
17．（3分）已知⊙O半径为1，A、B在⊙O上，且AB=为
o
，则AB所对的圆周角
．
18．（3分）如图，矩形ABCD中，点E在边DC上，且AD=8，AB=AE=17，那么tan∠AEB=
．
19．（3分）如图所示，直线y=
y=x分别与双曲线y=
、双曲线（k1＞0，x＞0）
，将直线向左平移4个单位长（k2＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB
交于点C，若S△ABC=1，则k1k2的值为
．
度后，与双曲线y=
20．（3分）如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN．
下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则S△ABC．=2S△ABE其中正确的结论是
．（填写所有正确结论的序号）
三．解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）21．（8分）正四面体各面分别标有数字
1、2、3、4，正六面体各面分别标有数
字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加．（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是
3的倍数的概率．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD=3．（1）求AD的长；
（2）求四边形AEDF的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
23．（10分）某农场要建一个长方形25m）另外三边用木栏围成，木栏长
2
ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长40m．
AB的长．
（1）若养鸡场面积为168m，求鸡场垂直于墙的一边
（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？
24．（10分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D．
来源:Zxxk.Com]
（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：AC=AD?AB；
（3）若AD=，sinB=，求线段BC的长．
2
25．（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为
1cm/s，同时，
点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：（1）求证：△BEF∽△DCB；
2
2QDFPQF0.6cm（）当点在线段上运动时，若△的面积为，求t的值；
（3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，
2018年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷(2)含答案解析
