Word版练习题
提分专练(三) 二次函数的综合
|类型1| 二次函数与二次方程、不等式的综合
1.[2019·怀柔二模]在平面直角坐标系xOy中,直线y=x与抛物线y=ax2-(3+a)x+3(a≠0)交于A,B两点,并且OA (1)当a=1时,求抛物线与x轴的交点坐标; (2)当2 ≤OB≤4 时,求a的取值范围. 2.[2019·密云一模]已知抛物线y=x2-2mx+m2-4,抛物线的顶点为P. (1)求点P的纵坐标; (2)设抛物线与x轴交于A,B两点,A(x1,y1),B(x2,y2),x2>x1. ①判断AB长是否为定值,并证明; ②已知点M(0,-4),且MA≥5,求x2-x1+m的取值范围. Word版练习题 图T3-1 |类型2| 与线段有关的取值范围的确定 3.[2019·延庆一模]在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax+3a-2(a≠0)的对称轴与x轴交于点A,将点A向右平移3个单位长度,向上平移2个单位长度,得到点B. (1)求抛物线的对称轴及点B的坐标; (2)若抛物线与线段AB有公共点,结合函数图象,求a的取值范围. Word版练习题 4.[2019·东城一模]在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-6mx+9m+1(m≠0). (1)求抛物线的顶点坐标; (2)若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B(点A在点B的左侧),且AB=4,求m的值; (3)已知四个点C(2,2),D(2,0),E(5,-2),F(5,6),若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点,请直接写出m的取值范围. 5.[2019·西城二模]在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+a-2的对称轴是直线x=1. (1)用含a的式子表示b,并求抛物线的顶点坐标; (2)已知点A(0,-4),B(2,-3),若抛物线与线段AB没有公共点,结合函数图象,求a的取值范围; (3)若抛物线与x轴的一个交点为C(3,0),且当m≤x≤n时,y的取值范围是m≤y≤6,结合函数图象,直接写出满足条件的m,n的值. Word版练习题 图T3-2 Word版练习题 |类型3| 与图象翻折有关的取值范围的确定 6.[2019·朝阳一模]在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2x+a-3,当a=0时,抛物线与y轴交于点A,将点A向右平移4个单位长度,得到点B. (1)求点B的坐标; (2)将抛物线在直线y=a上方的部分沿直线y=a翻折,图象的其他部分保持不变,得到一个新的图象,记为图形M,若图形M与线段AB恰有两个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围. 7.[2018·门头沟一模]有一个二次函数满足以下条件: ①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1,0),B(x2,y2)(点B在点A的右侧); ②对称轴是直线x=3; ③该函数有最小值-2. (1)请根据以上信息求出二次函数表达式; (2)将该函数图象x>x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”,平行于x轴的直线与图象“G”
2020北京中考数学一轮复习练习：提分专练03 二次函数的综合
