一、选择题
1．【2018河北衡水中学高三分科综合测试】已知是方程的是（ ） A.
B.
C.
D.
的实根，则关于实数的判断正确
【答案】C
点睛：(1)利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号．
(2)若可导函数f(x)在指定的区间D上单调递增(减)，求参数范围问题，可转化为f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立问题，从而构建不等式，要注意“＝”是否可以取到． 2. 【2018河北衡水中学高三9月联考】已知曲线
（ ）
在点
处的切线的倾斜角为，则
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由故选C.
，得
，故.
3. 【2018河北衡水中学高三二调】已知定义在上的奇函数
，则
在上的零点个数为（ ）
的导函数为，当时，满足
A. 5 B. 3 C. 1或3 D. 1 【答案】D 【解析】构造函数因为
所以 所以
所以函数又因为对任意，所以由于即
在 时是增函数，
成立，
所以当x
，
是奇函数，所以x＞0时 只有一个根就是0．
故选D．学#科网
【点睛】本题主要考查利用构造函数法判断函数零点的知识，合理的构造函数是解决问题的关键． 4. 【2017河北衡水中学高三三调】已知函数g?x??a?x?2?1??x?e,e为自然对数的底数?与?e?h?x??2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
A．?1,?1??1?22???2?2,e?2 B． C． D．?1,e?2e2?2,?? 22???????e??e??【答案】B 【解析】
考点：1、函数极值与导数的关系；2、函数函数的图象与性质． 5.【2018河北衡水中学高三五调】 已知直线y?a分别与函数y?ex?1和y?x?1交于A,B两点，则
A,B之间的最短距离是（ ）
A．
3?ln25?ln23?ln25?ln2 B． C. D． 2222【答案】D
考点：导数与函数的单调性、极值、最值.
【名师点睛】本题考查导数与函数的单调性、极值、最值，属难题；利用导数求函数的最值是每年高考的重点内容，求函数在闭区间[a,b]上的最值，先研究函数的单调性，若函数在该区间上单调，则两端点的值即为最值，若在区间上有极值，比较极值与两端点的值即可求其最值. 6. 【2017河北衡水中学高三一调】 由曲线y?A．
x，直线y?x?2及y轴所围成的图形的面积为（ ）
C．
10 3B．4
16 3D．6
【答案】C
考点：定积分求解曲边形的面积．
7.【2017河北衡水中学高三一调】 定义在R上的函数f?x?满足f?x??f??x??1，f?0??4，则不等式exf?x??ex?3（其中
e为自然对数的底数）的解集为（ ）
A．?0,??? C．???,0?
B．???,0?D．?3,???
?3,???
?0,???
专题03 导数与应用-汇集名校资源之三年(2016-2018)河北衡水中学高三数学(理)模拟试卷分项
