《数字信号处理》课程
（2010-2011学年第1学期 ） 成绩：
实验二 快速傅里叶变换（FFT）及其应用
学生姓名：闫春遐
所在院系：电子信息工程学院自动化系
年级专业：2008级自动化系
学 号：00824049
指导教师：王亮
完成日期：2010年9月27日
实验二 快速傅里叶变换（FFT）及其应用 闫春遐 00824049
实验二 快速傅里叶变换（FFT）及其应用
一、实验目的
（1）在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB中的有关函数。
（2）应用FFT对典型信号进行频谱分析。
（3）了解应用FFT进行信号频谱分析过程可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。
（4）应用FFT实现序列的线性卷积和相关。
二、实验内容
实验中用到的信号序列： a）高斯序列
??(n?p)?qxa(n)??e??020?n?15
其他b）衰减正弦序列
?e?ansin(2?fn)0?n?15 xb(n)??
0其他?c）三角波序列
0?n?3?n?xc(n)??8?n4?n?7?0其他?
d）反三角波序列
?4?n0?n?3?xd(n)??n?44?n?7?0其他?
上机实验内容：
（1）观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xa(n)中参数p?8，改变q的值，使q分别等于2、4、8，观察他们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号的时域和幅频特性的影响；固定q?8，改变p，使p分别等于8、13、
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14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，注意p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。
解答: >> n=0:1:15;
>> xn=exp(-(n-8).^2/2);
>> subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1);
>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');
>> xn=exp(-(n-8).^2/4);
>> subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1);
>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');
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>> xn=exp(-(n-8).^2/8);
>> subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1);
>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');
>> xn=exp(-(n-13).^2/8);
>> subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1);
>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');
>> xn=exp(-(n-14).^2/8);
>> subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1);
>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');
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随着q值的增大，时域信号幅值变化缓慢，频域信号频谱泄露程度减小。 随着p的增大，时域信号幅值不变，会在时间轴移位。
（2）观察衰减正弦序列xb(n)的时域和幅频特性，a?0.1，f?0.0625，检查普峰出现的位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变f，使
f分别等于0.4375和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和普峰出现的位
置，有无混叠和泄漏现象？说明产生现象的原因。
解答： >> n=0:1:15;
>> xn=exp(-0.1*n).*sin(2*pi*0.0625*n);
>> subplot(1,2,1);stem(n,xn);xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xn);xk1=abs(xk1);
>> subplot(1,2,2);stem(n,xk1);xlabel('k');ylabel('X(k)');
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