课后提升作业
对
(30分钟
十八
数
60分)
一、选择题(每小题5分，共40分) 1.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A.e0
=1与ln1=0
B.=与log
8
=-
C.log39=2与
=3
D.log1
77=1与7=7
【解析】选C.由指数式与对数式的互化公式ax
=N?x=logaN知C不正确.
2.若logx
=z则( )A.y7
=x
z
B.y=x
7z
C.y=7x D.y=z
7x
【解析】选B.将对数式化为指数式，即xz
=
=，故y=x7z
.
3.(2016·兰州高一检测)已知=，则lox=( )
A.3
B.2
C.1
【解析】选A.因为=，所以x==，
故lox=lo，令lo=y，
则==.故y=3，即lox=3.
- 1 - / 4
D.-1
【延伸探究】本题若换为“已知lox=3，求”，结论又如何？
【解析】因为lox=3，所以x==，
故===.
2015
4.(2016·兰州高一检测)计算logA.1
D.3
【解析】选A.log
2015
1+log
2015
2015= ( )
C.0
B.2
1+log
2015
2015=0+1=1.
5.计算：A.4
= ( ) B.2
2
C.log23D.不确定
等式即可求出原式的
【解题指南】解答本题可将值.
2
9写成3的形式，然后利用指数幂的运算性质及对数恒
【解析】选A.=(3=) B.2
==4.
6.若log2(logx9)=1，则x= ( A.1
D.9
C.3
【解析】选C.因为log2(logx9)=1，所以logx9=2，即x=9(x>0且x≠1)，所以x=3.
7.已知x+y-4x-2y+5=0，则logx(y)的值是A.1
D.y
【解析】选B.因为x+y-4x-2y+5=(x-2)+(y-1)
2
2
2
2
2
2
x
2
( )
C.x
B.0
=0，所以x=2，y=1，故原式=log21=0.
(
)
8.(2016·南充高一检测)使log(3a-1)(4-a)有意义的a的取值范围是
A. - 2 - / 4 C.a<4 D.a> 【解析】选B.由对数的定义可知 解得 . ( ) 【误区警示】本题在求解中因漏掉底数的限制条件而导致错解【补偿训练】使对数logA.3 (x-3) (6-x)有意义的x的取值范围是 B.3 D.x>3且x≠4 【解析】选B.由题意得 二、填空题(每小题5分，共10分) 即3 9.(2016·长沙高一检测)若log5(log4(log3x))=0，则x= 【解析】因为log5(log4(log3x))=log 5 . 1， 故log4(log3x)=1=log44，所以log3x=4，故x=81. 答案：81 10.方程=的解是. 【解析】因为==2，所以log3x=-2， -2 故x=3=. -2 答案： 三、解答题 11.(10分)已知log2(log3(log4x))=0，且log4(log2y)=1. - 3 - / 4 求·的值. 【解析】因为log2(log3(log4x))=0，所以log3(log4x)=1，即log4x=3，所以x=4=64，同理y=16， 3 所以·=×1=8×2=64. 3 - 4 - / 4
高中数学探究导学课型第二章基本初等函数(I)2.2.1对数与对数运算第1课时对数课后提升作业新人教版必修1
