19．
【解答】解：
解不等式①，得x≤3． 解不等式②，得x＞﹣1；
∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤3． 20．
【解答】证明：∵AB∥DC， ∴∠BAD+∠ADC=180°．
∵AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的角平分线， ∴∠EAD=∠BAD，∠FDA=∠ADC． ∴∠EAD+∠FDA=90°． ∴∠AOD=90°． ∴AE⊥DF． 21．
【解答】解：设小东从家骑车到公园的平均速度为xkm/h，
，
解得，x=14，
经检验x=14是原分式方程的解，
答：小东从家骑车到公园的平均速度14km/h． 22．
【解答】解：（1）∵点A（m，2）在双曲线y=上，
∴2=，得m=2，
∵点A（2，2）直线y=x+b上，
∴2=，得b=1，
由上可得，m的值是2，b的值是1； （2）∵直线y=x+1与y轴交于点B， ∴当x=0时，y=1， 即点B的坐标为（0，1），
又∵点C在y轴上，且△ABC的面积是2，点A（2，2）， ∴
，得BC=2，
∴点C的纵坐标为：1+2=3或1﹣2=﹣1， ∴点C的坐标为（0，3）或（0，﹣1）．
23．
【解答】证明：（1）∵AE∥BC，BE∥AD， ∴四边形ADBE是平行四边形． ∵AB=AC，AD是BC边的中线， ∴AD⊥BC． 即∠ADB=90°．
∴四边形ADCE为矩形．
（2）∵在矩形ADCE中，AO=， ∴DE=AB=5． ∵D是BC的中点， ∴AE=DB=4
∴在Rt△ADE中，cos∠AED=
=．
24．
【解答】解：（1）2016年首都北京园林绿地面积为81305+408=81713公顷，
故答案为：81713； （2）统计表如下：
2013﹣2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率统计表
年份 项目 城市绿化覆盖率 森林覆盖率 2013 2014 2015 2016 46.8% 47.4% 48.4% 48.1% 40% 41% 41.6% 42.3% 25．
【解答】（1）证明：连接OE，如图， ∵AC切⊙O于点E， ∴OE⊥AC， ∴∠OEA=90°， ∵∠A=30°，
∴∠AOE=60°，∠B=60°， ∵OD=OE，
∴△ODE为等边三角形，
∴∠ODE=60°，
∴△BDF是等边三角形；
（2）解：如图，作DH⊥AC于点H，如图，
①由∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=3，可求AB，AC的长；
②由∠AEO=90°，∠OAE=30°，可知AO=2OE，可求AD，DB，DH的长； ③由（1）可知BF=BD，可求CF的长；
④由AC，DH，CF的长可求四边形AFCD的面积．
26．
【解答】解：（1）函数y=的自变量x的取值范围是x≠2，
故答案为：x≠2；
（2）当x=7时，y===；
∴m=；
（3）该函数的图象如下图所示：
2019届北京市朝阳区中考数学二模试卷（附解析）
