小红的作法如下：
如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；
②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧； ③作直线CD．
所以直线CD就是所求作的垂直平分线． 老师说：“小红的作法正确．” 请回答：小红的作图依据是 ．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．（5分）计算：（）﹣1﹣（π﹣2）0+|
﹣2|+2sin60°．
18．（5分）已知x2﹣2x﹣1=0．求代数式（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2）的值．
19．（5分）解不等式组．
20．（5分）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，AE，DF交于点O． 求证：AE⊥DF
21．（5分）“五?一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园，已知小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km，小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h，结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度．
22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与双曲线y=的一个交点为A（m，2），与y轴分别交于点B． （1）求m和b的值；
（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是2，请直接写出点C的坐标
23．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E． （1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）连接DE，交AB于点O，若BC=8，AO=，求cos∠AED的值．
24．（5分）阅读下列材料：
2017年3月29日，习主席来到了北京市朝阳区将台乡参加首都义务植树活动，他指出爱绿护绿是每个公民的职责，造林绿化是功在当代、利在千秋的事业．首都北京一直致力于创造绿色低碳的良好生态环境，着力加大城区规划建绿.2013年，城市绿化覆盖率达到46.8%，森林覆盖率为40%，园林绿地面积67048公顷.2014年，城市绿化覆盖率比上年提高0.6个百分点，森林覆盖率为41%.2015年，城市绿化覆盖率达到48.4%，森林覆盖率为41.6%，生态环境进一步提升，园林绿地面积达到81305公顷.2016年，城市绿化覆盖率达到48.1%，森林覆盖率为42.3%，园林绿地面积比上年增加408公顷． 根据以上材料解答下列问题：
（1）2016年首都北京园林绿地面积为 公顷；
（2）用统计表将2013﹣2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率表示出来．
25．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F． （1）求证：△BDF是等边三角形；
（2）连接AF、DC，若BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路．
26．（5分）有这样一个问题：探究函数y=的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数y=的图象与性质进行了探究．
下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=的自变量x的取值范围是 ；
（2）下表是y与x的几组对应值． x … ﹣3 ﹣2 y … ﹣1 6 6 m … 0 1 3 4 5 6 7 … 求m的值；
2019届北京市朝阳区中考数学二模试卷（附解析）
