17. （10分） (2018九上·康巴什月考) 用适当的方法解下列方程：
（1） （2） x2=5x （3）
（4）
18. （5分） (2019·巴彦模拟) 在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．请你画出三个不同的直角三角形，并直接在网格下方写出其周长．
19. （5分） (2016八下·罗平期末) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，试说明四边形AECF是平行四边形．
20. （10分） 如图，已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）．
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（1） 求这个一次函数的解析式；
（2） 试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上． 21. （10分） (2019九下·梁子湖期中) 如图，在正方形ABCD中，点G在边AB上(不与点A，B重合)，连接DG，作CE⊥DG于点E，AF⊥DG于点F，连接AE，CF.
（1） 求证：DE=AF；
（2） 若 设 ,求 的值.
22. （10分） (2019九上·天台月考) 如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
23. （10分） (2019八下·温州期中) 华为手机新款上市，十分畅销.某经销商进价每台3000元，售价每台4000 元.一月份销量为512台，二、三月份销量持续走高，三月份销量达到800台.
（1） 求二、三月份每月销量的平均增长率；
（2） 根据市场调查经验，四月份此款手机销售情况将不再火爆而是趋于平稳.若售价不变，四月份销量将与三月份持平；若降价促销，每台每降价50元，月销量将增加100台.要使四月份利润达到90万元，每台应降价多少元？
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24. （15分） (2018八下·花都期末) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点（2，1）．
（1） 求k的值，并画出该函数的图象；
（2） 若y=kx+2的图象与y=x+5的图象相交于点P，试判断P点的象限并说明理由．
25. （10分） 如图，已知 且交
于点 ，过点 作
、
.
为 的直径， 为 交
上一点， 平分 、
交
的延长线于点 ，延长
于点 ，连接
（1） 求证：
是
的切线.
（2） 求证： .
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略
二、 填空题 (共6题；共6分)
11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略
三、 解答题 (共9题；共85分)
17、答案：略
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18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略
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人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷 A卷
