【压轴卷】高中必修五数学上期中第一次模拟试卷(带答案)(1)
一、选择题
0?y…?2x?y?2?1．若不等式组?表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围是（ ）
x?y…0???x?y?a?4?A．?,???
?3?C．?1,? 3B．?0,1?
D．?0,1?U?,???
?4????4?3??2．定义在???,0???0,???上的函数f?x?,如果对于任意给定的等比数列?an?,若
?f?a??仍是比数列，则称f?x?为“保等比数列函数”.现有定义在???,0???0,???n上的如下函数： ①f?x??x；
3②f?x??e；
x③f?x??x；
④f?x??lnx
则其中是“保等比数列函数”的f?x?的序号为（ ） A．①②
A．若 a＞b,则a2＞b2 C．若a＞b，则a3＞b3
B．③④
C．①③
D．②④
3．下列命题正确的是
B．若a＞b，则 ac＞bc D．若a>b，则
11＜ abx?2y?04．设z?x?y,其中实数x、y满足{x?y?0,若z的最大值为6，z的最小值为（ ）
0?y?kA．0
B．-1
C．-2
D．-3
5．若关于x的不等式x2?ax?2?0在区间?1,5?上有解,则a的取值范围是（ ） A．???23?,??? ?5?B．???23?,1? ?5?C．?1,???
D．???,??23? 5??6．若不等式m?A．9
12?在x??0,1?时恒成立，则实数m的最大值为（ ） 2x1?xB．
9 2C．5 D．
5 27．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若a3?a4?a11?18则S11?（ ） A．9
B．22
C．36
D．66
8．在等比数列?an?中，a2?a1?2，且2a2为3a1和a3的等差中项，则a4为( ) A．9
B．27
C．54
D．81
9．如果等差数列?an?中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ） A．14 A．?8,10?
B．21
C．28
D．35
10．已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的取值范围是（ ）
B．22,10
??C．22,10
??D．
?10,8
?11．若x?0,y?0，且（ ） A．(?8,1)
C．(??,?1)?(8,??)
21??1，x?2y?m2?7m恒成立，则实数m的取值范围是xyB．(??,?8)?(1,??) D．(?1,8)
12．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若bsin2A?3asinB?0，
cb?3c，则的值为（ ）
aA．1
B．
3 3C．5 5D．
7 7二、填空题
13．在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a?2，且
?2?b??sinA?sinB???c?b?sinC，则?ABC面积的最大值为______.
14．等差数列?an?中，a1?1,a3?a5?14,其前n项和Sn?100，则n=＿＿ 15．设数列?an?中，a1?2,an?1?an?n?1，则通项an?___________． 16．已知数列
的前项和
，则
_______．
17．设?an?是等差数列，且a1?3，a2?a5?36，则?an?的通项公式为__________． 18．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2bcosB?acosC?ccosA，则B? ________．
19．在?ABC中，a?4，b?5，c?6，则20．在
中，若
sin2A?__________． sinC__________．
，则
三、解答题
21．在等差数列?an?中，a2?a7??23，a3?a8??29. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）设数列?an?bn?是首项为1，公比为2的等比数列，求?bn?的前n项和Sn. 22．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a?b，a?5,c?6，
3sinB?.
5（Ⅰ）求b和sinA的值； （Ⅱ）求sin(2A?π)的值. 4cosA?2cosC2c?a ?cosBb23．在?ABC 中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c .已知（1） 求
sinC的值 sinA1,b?2 ，求?ABC的面积. 424．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知
（2） 若cosB?4sin2A?B?4sinAsinB?2?2 2（1）求角C的大小；
（2）已知b?4，?ABC的面积为6，求边长c的值. 25．已知函数f(x)?msinx?2cosx(m?0)的最大值为2. （Ⅰ）求函数f(x)在[0,?]上的单调递减区间； （Ⅱ）?ABC中,f(A??)?f(B?)?46sinAsinB,角A,B,C所对的边分别是44?a,b,c，且C?600,c?3，求?ABC的面积．
26．已知在VABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
asinB?bcosA?0．
（1）求角A的大小：
（2）若a?25，b?2．求VABC的面积．
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
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