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【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
13．（3分）若关于x的一元二次方程2x+bx+3=0有两个不相等的实数根，则b的值可能是 6 （只写一个）．
【分析】根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于b的一元二次不等式，解之即可得出b的取值范围，取其内的任意一值即可得出结论．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程2x+bx+3=0有两个不相等的实数根， ∴△=b﹣4×2×3＞0， 解得：b＜﹣2
或b＞2
．
2
22
故答案可以为：6．
【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
14．（3分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为 0.35 ．
视力x 4.0≤x＜4.3 4.3≤x＜4.6 4.6≤x＜4.9 4.9≤x≤5.2 5.2≤x＜5.5
【分析】直接利用频数÷总数=频率进而得出答案．
【解答】解：视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70， 则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：故答案为：0.35．
【点评】此题主要考查了频率求法，正确把握频率的定义是解题关键．
=0.35． 频数 20 40 70 60 10
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15．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知∠DGH=30°，连接BG，则∠AGB= 75° ．
【分析】由折叠的性质可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，从而可证明∠EBG=∠EGB．，然后再根据∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH，由平行线的性质可知∠AGB=∠GBC，从而易证∠AGB=∠BGH，据此可得答案．
【解答】解：由折叠的性质可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°， ∴∠EBG=∠EGB．
∴∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH． 又∵AD∥BC， ∴∠AGB=∠GBC． ∴∠AGB=∠BGH． ∵∠DGH=30°， ∴∠AGH=150°， ∴∠AGB=∠AGH=75°， 故答案为：75°．
【点评】本题主要考查翻折变换，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
16．（3分）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是 9 ．
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【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．
【解答】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12， 所以有x﹣12+x=2×3， 解得x=9． 故答案为9．
【点评】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．本题还可以根据报2的人心想的数可以是6﹣x，从而列出方程x﹣12=6﹣x求解．
三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17．（5分）计算：（
﹣π）﹣|1﹣2
0
|+﹣（）．
﹣2
【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简和绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=1﹣（2=1﹣2=﹣2．
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
18．（5分）求不等式组
的正整数解．
+1+2
﹣4，
﹣1）+2
﹣4，
【分析】根据不等式组解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案．
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【解答】解：
解不等式①，得x＞﹣2， 解不等式②，得x≤
，
，
不等式组的解集是﹣2＜x≤，
不等式组的正整数解是1，2，3，4．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，利用解一元一次不等式组的解集的表示方法是解题关键．
四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19．（6分）先化简，再求值：（
+
）÷
，其中x=．
【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式混合运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式=[==x﹣3，
把x=代入得：原式=﹣3=﹣．
【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．
20．（6分）如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y2=于A（4，1），B（n，﹣2）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）请根据图象直接写出y1＜y2时x的取值范围．
（k2≠0）的图象交
×（x﹣3）
2
+]×（x﹣3）
2
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【分析】（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k2的值，进而可得出反比例函数的解析式，由点B的纵坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，再由点A、B的坐标利用待定系数法，即可求出一次函数的解析式； （2）根据两函数图象的上下位置关系，找出y1＜y2时x的取值范围． 【解答】解：（1）∵反比例函数y2=∴k2=4×1=4，
∴反比例函数的解析式为y2=．
∵点B（n，﹣2）在反比例函数y2=的图象上， ∴n=4÷（﹣2）=﹣2， ∴点B的坐标为（﹣2，﹣2）．
将A（4，1）、B（﹣2，﹣2）代入y1=k1x+b，
，解得：
，
（k2≠0）的图象过点A（4，1），
∴一次函数的解析式为y=x﹣1．
（2）观察函数图象，可知：当x＜﹣2和0＜x＜4时，一次函数图象在反比例函数图象下方， ∴y1＜y2时x的取值范围为x＜﹣2或0＜x＜4．
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点B的坐标；（2）根据两函数图象的上下位置关系，找出不等式y1＜y2的解集．
五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）
21．（7分）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，
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2020年（最新整理历年）中考数学真题试题（含解析）(4)
