课时25 尺规作图(含无刻度直尺作图)
(时间：40分钟 分值：50分)
评分标准：选择填空每题3分
基础过关
1．如图1，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：
图1
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F； 1
②分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
2③作射线AG，交BC边于点D． 则∠ADC的度数为( ) A．40° C．65°
B．55° D．75°
1
2．如图2，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相
2交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，若△ABC的周长为24，AB＝10，则△ADC的周长为__________．
图2
3．(6分)如图3，已知平行四边形ABCD．
图3
(1)作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，求证：CE＝CF.
4．(6分)请仅用无刻度的直尺画图：
(1)如图4，△ABC与△ADE是圆内接三角形，AB＝AD，AE＝AC，画出圆的一条直径．
图4
(2)如图5，AB，CD是圆的两条弦，AB＝CD且不相互平行，画出圆的一条直径．
图5
5．(6分)请你按照下列要求用无刻度的直尺作图(不写作法，保留作图痕迹)： (1)如图6，请你作一条直线(不过A，B，C，D四点)将平行四边形的面积平分；
图6
(2)如图7，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．
图7
6．(6分)在图8,9中，点E是矩形ABCD边AD上的中点，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．(保留画图痕迹，不写画法)
(1)在图8中，以BC为一边画△PBC，使S△PBC＝S矩形ABCD；
图8
(2)在图9中，以BE，ED为邻边作□BEDK.
图9
7．(6分)在图10,11中，⊙O经过了正方形网格中的格点A，B，C，D，已知顶点P在⊙
O上且不能与点A，B，C，D重合，现请你仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．
图10 图11
(1)在图10中作∠P＝45°； (2)在图11中作∠P＝22.5°.
8．(6分)如图12,13，在边长为1的正方形网格中画有一个圆心为O的半圆，请按要求准确作图．
图12 图13
(1)请在图12中仅用无刻度的直尺连线将半圆的面积三等分；
(2)请在图13网格中以O为圆心，用直尺与圆规画一个与已知半圆的半径不同，但面积相等的扇形．
拓展提升
1．(8分)应用无刻度的直尺画图：
在图14所示的三个图中，B点为格点(每个小正方形的顶点)，以OA为边，在正方形网格内作∠AOB＝α，使sin α的值分别为
2310，和. 2510
图14
课时25 尺规作图(含无刻度直尺作图)
基础过关 1.C 2.14
3．解：(1)如图1，AF为所求；
图1
(2)∵平行四边形ABCD，∴AB∥DC，AD∥BC.∴∠1＝∠2，∠3＝∠4. ∵AF平分∠BAD，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠4.∴CE＝CF. 4．解：(1)如图2，线段AF即为所求；
图2
(2)如图3，线段MN即为所求．
图3
5．解：(1)如图4所示，直线l为所求；
图4
(2)如图5所示，直线MN为所求．
图5
6．解：(1)如图6所示，△PBC即为所求；
图6
(2)如图7所示，?BEDK即为所求．
图7
7．解：(1)如图8所示，∠P即为所求；
江西省2018年中考数学总复习第1部分基础过关第七单元图形与变换课时25尺规作图(含无刻度直尺作图)作业
