2021年高考数学一轮复习题型归纳与高效训练试题：6.2 等差数列及其前n项和(原卷版)文

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2021年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破

专题6.2 等差数列及其前n项和

目录

一、题型全归纳 .......................................................................................................................................................... 1

题型一 等差数列基本量的计算 ........................................................................................................................ 1 题型二 等差数列的判定与证明 ........................................................................................................................ 3 题型三 等差数列性质的应用 ............................................................................................................................ 6

类型一 等差数列项的性质的应用........................................................................................................... 6 类型二 等差数列前n项和性质的应用 ................................................................................................... 7 题型四 等差数列前n项和的最值问题............................................................................................................. 9 二、高效训练突破 .................................................................................................................................................... 11

一、题型全归纳

题型一 等差数列基本量的计算

【题型要点】1．等差数列的有关概念

(1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为an＋1－an＝d(n∈N*，d为常数)．

a＋b(2)等差中项：数列a，A，b成等差数列的充要条件是A＝，其中A叫做a，b的等差中项．

22．等差数列的有关公式 (1)通项公式：an＝a1＋(n－1)d． (2)前n项和公式：Sn＝na1＋

n（n－1）（a1＋an）n

d＝． 22

3.等差数列运算问题的通性通法

(1)等差数列运算问题的一般求法是设出首项a1和公差d，然后由通项公式或前n项和公式转化为方程(组)求解．

(2)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题． 4.等差数列设项技巧

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