2024-2024年中考数学试题真题含考点分类汇编详解
4ac?b2b参考公式：二次函数y?ax?bc?c(a?0)图象的顶点坐标是（?，）
4a2a2
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. -2的倒数是
A. ?11 B. C. -2 D. 2 222. 下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是
3. 下列计算正确的是
623326A. 2a?b?2ab B. (?a)?a C. a?a?a D. a?a?a
224. 据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分
别是
尺码（码） 人数 34 2 35 5 36 10 37 2 38 1 A. 35码，35码 B. 35码，36码 C. 36码，35码 D. 36码，36码 5. 如图，AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于
A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° 6. 二元一次方程组??x?y?6的解是
x?3y??2??x?5A. ? B.
y?1?
?x?4 C. ?y?2??x??5 D. ?y??1??x??4 ?y??2?7. 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作
一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是 ．．
A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 如图，在直角坐标系中，点A在函数y?4(x?0)的图象上，xAB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数
y?4(x?0)的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四x边形ACBD的面积等于
A. 2 B. 23 C. 4 D. 43 9. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折
叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于
3 B. 57C. D.
3A. 5 35 410. 运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，
CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是 A.
25? B. 10? 2C. 24?4? D. 24?5?
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 二次根式a?2中字母a的取值范围是__________ 12. 计算：
2x1?x??__________ x?1x?113. 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。从箱子里摸出1个
球，则摸到红球的概率是__________
14. 如图，从边长为(a?3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线
又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是
__________
15. 如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），
半径为1，点P为直线y??3x?3上的动点，过点P4作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________
16. 如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴
上，B在第二象限。△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是__________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为__________
三、解答题（本题有8小题，共66分） 17.（本题满分6分）
计算：12?(??1)??2?tan60?
018.（本题满分6分）
解下列一元一次不等式组：
19.（本题满分6分）
如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9 （1）求证：△COD∽△CBE； （2）求半圆O的半径r的长
20.（本小题满分8分）
根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）；
（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？
（3）若要使2024年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2024年我市国民生产
总值平均年增长率（精确到1%）。
21.（本题满分8分）
“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费
用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
2024-2024年中考数学试题真题含考点分类汇编详解 - 图文
