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根据资料可知，梁跨中截面弯矩组合设计值Md?3623.99kN?m。截面抗弯承载力可计算如下， Mu?fcdbfx(h0?'x) 2?22.4?1600?83.36?(1284.9?79/2) ?4463.51KN.m??0Md(?3623.99KN.m)
跨中截面正截面承载力满足要求。 4.2斜截面承载力计算
预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算，以变化点截面的斜截面进行斜截面抗剪承载力验算。
首先，根据经验公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即
0.5?10?3?2ftdbh0?r0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0
式中的Vd为验算截面处剪力组合设计值，查资料得Vd= 719.92 kN；混凝土强度等级
fcu,k = 50Mpa；腹板厚度b = 160 mm ；剪力组合设计值处的截面有效高度计算近似取跨
中截面的有效高度的计算值，计算如下，即h0?h?a?1400?245.8?1256.9mm；预应力提高系数?2?1.25；
所以：
0.5?10?3?2ftdbh0?0.5?10?3?1.25?1.83?160?1256.9?230.013kN 0.51?10?3fcu,kbh0?0.51?10?3?50?160?1256.9?724.711kN故可知，计算满足 230.013kN?r0Vd?719.9kN?724.711kN 截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。
斜截面抗剪承载力计算，即
r0Vd?Vcs?Vpb 式中 Vcs??1?2?3?0.45?10?3bh0?2?0.6P?fcu,kpsvfsv
Vpb?0.75?10?3fpd?Apdsin?p
式中：?1为异号弯矩影响系数，简支梁?1=1.0；
?2为预应力提高系数，?2=1.25； ?3为受压翼缘影响系数，?3=1.1；
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p?100??100?Apb?Ap?Asbh0?100?2100?566?0.0133
160?1256.9 箍筋采用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，fsv=280Mpa，间距Sv=200mm，距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距Sv=100mm。
?sv?Asv2?78.5??0.00491 bSv160?200sin?p采用3束预应力钢筋的平均值，查表3可得 sin?p=0.1288，所以 Vcs?1.25?1.1?0.45?10?3?160?1256.9??3?2?0.6?0.0133?50?0.00491?280?549.766kN Vpb?0.75?10?1260?2100?0.1288?255.603kN 所以
Vcs?Vpb?805.369kN?r0Vd(?719.92kN) 变化点截面处斜截面抗剪满足要求。
5.钢束预应力损失估算
5.1预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失(?l1)
摩阻损失分别对支点截面，变化点截面，L/4截面，跨中截面进行计算，计算公式如下，计算结果如下表所示：
?l1=?con1?e?(???kx)
式中： ?con——预应力钢筋张拉控制应力，?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa ? ——摩擦系数，查得??0.25
k ——局部偏差影响系数，查得k=0.0015 x ——从张拉端至计算截面的管道长度（m）
??? ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和；计算时，由于平弯
角度过小，此处计算忽略不计，计算参考表3所得数据。
各设计控制截面?l1计算结果 表5
X (m) 0.156 角度 （ 。） 0 弧度 ? 0 摩擦应力损失摩擦应力损失平均值截面 支点截面 钢束号 N1 ?l1(MPa) 0.3 ?l1(MPa) 0.53 学习好帮手
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N2 N3 变化点截面 N1 N2 N3 N2 N3 N1 跨中截面
N2 N3 0.256 0.712 1.456 1.556 1.612 6.331 6.387 12.306 12.406 12.462 0 0 0 0 7.8613 6.982 8 8 12.168 12.168 0 0 0 0 0.0343 0.1219 0.1396 0.1396 0.2124 0.2124 0.6 0.7 2.8 3.07 50.72 54.69 60.72 72.54 96.53 96.67 88.58 18.86 5.2锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失(?l2)
计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据公式计算反摩阻影响长度lf,即
lf?式中的
??lEp??d
??l为张拉端锚具变形值，有资料查得夹片式锚具顶压张拉时?l为4mm；单位长
度由管道摩阻引起的预应力损失计算为??d?(?0??l)/l；张拉端锚下张拉控制应力为
?0??con?1395MPa；扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力?l??0??l1；张拉端
到锚固端之间的距离l；计算结果如表6。
若求得的lf?l，离张拉端x处由锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦后的张拉应力损失??x，计算式如下；
??x???lf?xl； ???2??dlf
若求得的x?lf时 表示该截面不受反摩擦的影响。
锚具变形引起的预应力损失计算表 表6 截面 钢束号 X(mm) N1 支点截面 N2 N3 学习好帮手
lf 11503 10012 10028 ?? 136.00 156.50 156.26 ?l2 135.53 154.78 153.78 锚具损失 平均值 148.03 156 256 312 . . . .. .
变化点截面 N1 N2 N3 N1 N2 N3 N1 1456 1556 1612 6231 6331 6387 12306 12406 12462 11503 10012 10028 11503 10012 10028 11503 10012 10028 136.00 156.50 156.26 136.00 156.50 156.26 136.00 156.50 156.26 134.37 133.43 134.37 63.50 59.40 58.69 x>lf 截面不受反摩阻影响 0 60.53 167.34 L/4截面 跨中截面 N2 N3 5.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失(?l4)
预应力钢束的张拉顺序与编号一致，混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算，这里取L/4截面进行计算，并以计算结果作为截面预应力钢筋应力损失的平均值。计算公式如下
?l4?m?1?Ep???pc 2m式中： m-----张拉批数，m=3
?Ep——预应力钢筋与混凝土弹性模量之比，
?Ep?Ep1.95?105Ec??5.652
3.45?104按照钢筋张拉顺序进行计算
???pci??Np(i?1)?Np(i?1)enp(i?1)??????enpi? ?AInn??式中：?Np(i?1)——第i+1束预应力筋扣除相应应力损失后的张拉力； enpi ——第i束预应力筋重心到净截面重心的距离。
?pc——全预应力钢筋（M批）的合理NP在其作用点（全预应力钢筋重心点）处
NpNpep2所产生的混凝土正应力，?pc=，截面特性按控制截面的几何特性汇总?AI表中第一阶段取用；其中： Np=(σ
con －
?l1－?l2)=1395－44.57-60.53=2708.79KN
NpNpep2=17.17MPa ?pc=?AI 学习好帮手
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?l4=33.31MPa
5.4.钢筋松弛引起的预应力损失(?l5)
这里采用一次张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算
?l5???(0.52?pefpk?0.26)?pe
式中：? ——张拉系数，一次张拉取?=1.0；
? ——钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取??0.3； ?pe——传力锚固时的钢筋应力，?pe=?con??l1??l2??l4
?pe=?con??l1??l2??l4=1395-44.57-60.53-33.31=1256.59MPa
?l5=30.98MPa
5.5混凝土收缩、徐变引起的损失(?l6)
混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失按下式计算
?l6?Np0.9Ep?cs?t，t0???Ep?pc??t，t0?1?15??ps??
?pcepsMG1K ； ?ps?1?2；i2?JnAn ??ep?epAnJnJiNp2
式中：?pc ——构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力（扣除相应阶段应力损
失）和结构自重产生的混凝土法向应力；
?cs(t,t) ——预应力筋传力锚固龄期为t0，计算龄期为t时的混凝土收缩应变；
0?(t，t0) ——加载龄期为t0，计算龄期为t时的混凝土徐变系数；
? ——构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，??(As?Ap)/Ac
设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间t?90d，桥梁所在环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度h?2Acu?168mm
?3查表得： ?cs(t，t0)?0.20?10 ；?(t，t0)?1.70
?l6=142.04MPa
5.6预应力收缩组合
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